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连续系统的时域分析（一）LTI连续系统微分方程解法1——y(0 +)的求法

一、关于 0 ? 0_- 0??和 0 + 0_+ 0+? 题型：已知LTI微分方程和 y ( 0 ? ) y(0_-) y(0??)和 y ′ ( 0 ? ) y' (0_-) y′(0??)的值，且 f ( t ) f(t) f(t)已知，求 y ( 0 + ) y(0_+) y(0+?)和 y ′ ( 0 + ) y' (0_+) y′(0+?)的值 （1）当微分方程右端的值不含冲击函数 δ ( t ) \delta(t) δ(t)时，
【连续系统的时域分析（一）LTI连续系统微分方程解法1——y(0 +)的求法】由于微微分方程右端的值不含冲击函数 δ ( t ) \delta(t) δ(t)，所以在 t = 0 t=0 t=0时，所加的激励没有冲击函数 δ ( t ) \delta(t) δ(t)，所以响应不会发生突变。而 t ( 0 ? ) t(0_-) t(0??)到 t ( 0 + ) t(0_+) t(0+?)时间及其短暂，故可得出结论
y ( 0 ? ) = y ( 0 + ) y(0_-)=y(0_+) y(0??)=y(0+?)
y ′ ( 0 ? ) = y ′ ( 0 + ) y' (0_-)=y' (0_+) y′(0??)=y′(0+?)
(2)当微分方程右端的值含冲击函数 δ ( t ) \delta(t) δ(t)时
由于所加的激励含有冲击函数 δ ( t ) \delta(t) δ(t)，所以响应在 t ( 0 ? ) t(0_-) t(0??)到 t ( 0 + ) t(0_+) t(0+?)之间会发生突变。因此，要求 y ( 0 + ) y(0_+) y(0+?)和 y ′ ( 0 + ) y' (0_+) y′(0+?)的值，需将 f ′ ′ ( t ) f' ' (t) f′′(t)和 f ′ ( t ) f' (t) f′(t)求出来。
例题：
连续系统的时域分析（一）LTI连续系统微分方程解法1——y(0 +)的求法
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解：
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（3）总结：解题步骤
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