C/C++|mkl行主序、列主序转换——以cblas_sgemm为例 C

本文以mkl中的cblas_sgemm为例演示行主序、列主序调用方式以及相互调用。 cblas_sgemm接口:

void cblas_sgemm (const CBLAS_LAYOUT Layout, const CBLAS_TRANSPOSE transa, const CBLAS_TRANSPOSE transb, const MKL_INT m, const MKL_INT n, const MKL_INT k, const float alpha, const float *a, const MKL_INT lda, const float *b, const MKL_INT ldb, const float beta, float *c, const MKL_INT ldc);

功能描述: C = alpha*op(A)op(B) + betaC 其中： op(X)=X或者op(X)=X’； alpha、beta均为标量； A、B、C均为矩阵； op(A)是形状为m x k的矩阵； op(B)是形状为k x n的矩阵； C是形状为m x n的矩阵；输入参数： layout：行主序(CblasRowMajor)
列主序(CblasColMajor)
transa：矩阵A非转置(CblasNoTrans)，即op(A)=A
矩阵A转置(CblasTrans)，即op(A)=A’
transb：矩阵B非转置(CblasNoTrans)，即op(B)=B
矩阵B转置(CblasTrans)，即op(B)=B’
m：矩阵op(A)与矩阵C的行数
n：矩阵op(B)与矩阵C的列数
k：矩阵op(A)的列数与矩阵op(B)的行数
alpha：标量
a：

	transa=CblasNoTrans	transa=CblasTrans
Layout=CblasColMajor	lda*k的矩阵	lda*m的矩阵
Layout=CblasRowMajor	lda*m的矩阵	lda*k的矩阵

lda：原矩阵a主行元素数量

	transa=CblasNoTrans	transa=CblasTrans
Layout=CblasColMajor	max(1,m)	max(1,k)
Layout=CblasRowMajor	max(1,k)	max(1,m)

b：

	transa=CblasNoTrans	transa=CblasTrans
Layout=CblasColMajor	ldb*n的矩阵	ldb*k的矩阵
Layout=CblasRowMajor	ldb*k的矩阵	ldb*n的矩阵

ldb：原矩阵b主行元素数量

	transa=CblasNoTrans	transa=CblasTrans
Layout=CblasColMajor	max(1,k)	max(1,n)
Layout=CblasRowMajor	max(1,n)	max(1,k)

beta：标量
C：

Layout=CblasColMajor	ldc*n的矩阵
Layout=CblasRowMajor	ldc*m的矩阵

ldc：

Layout=CblasColMajor	max(1,m)
Layout=CblasRowMajor	max(1,n)

输出参数： c 调用方法：行主序：

void ABC_row(const CBLAS_TRANSPOSE transa,const CBLAS_TRANSPOSE transb, const int m, const int n, const int k, const float alpha, const float* a, const float* b, const float beta, float* c) { /*一般都是行主序调用*/ cblas_sgemm(CblasRowMajor, transa, transb, m, n, k, alpha, a, /*op(a)为mxk,且为行主序：如果矩阵a不用转置，则:op(a)=a,lda为k(原矩阵a(mxk)的每行有k个元素) 如果矩阵a需要转置，则:op(a)=a',lda为m(原矩阵a(kxm)的每行有m个元素) */ (CblasNoTrans == transa)?k:m, b, /*op(b)为kxn,且为行主序：如果矩阵b不用转置，则:op(b)=b,ldb为n(原矩阵b(kxn)的每行有n个元素) 如果矩阵b需要转置，则:op(b)=b',ldb为k(原矩阵b(nxk)的每行有k个元素) */ (CblasNoTrans == transb)?n:k, beta, c, n); //矩阵c为mxn,且为行主序 }

列主序：

void ABC_col(const CBLAS_TRANSPOSE transa,const CBLAS_TRANSPOSE transb, const int m, const int n, const int k, const float alpha, const float* a, const float* b, const float beta, float* c) { cblas_sgemm(CblasColMajor, transa, transb, m, n, k, alpha, a, /*op(a)为mxk,且为列主序：如果矩阵a不用转置，则:op(a)=a,lda为m(原矩阵a(mxk)的每列有m个元素) 如果矩阵a需要转置，则:op(a)=a',lda为k(原矩阵a(kxm)的每列有k个元素) */ (CblasNoTrans == transa)?m:k, b, /*op(b)为kxn,且为列主序：如果矩阵b不用转置，则:op(b)=b,ldb为k(原矩阵b(kxn)的每列有k个元素) 如果矩阵b需要转置，则:op(b)=b',ldb为n(原矩阵b(nxk)的每列有n个元素) */ (CblasNoTrans == transb)?k:n, beta, c, m); //矩阵c为mxn,且为列主序 }

行主序调用列主序：可以采用该方式统一MKL或openblas与cublas的接口一致性，因为cublas采用的是列主序。

void ABC_row(const CBLAS_TRANSPOSE transa,const CBLAS_TRANSPOSE transb, const int m, const int n, const int k, const float alpha, const float* a, const float* b, const float beta, float* c) { /* C = alpha * A * B + beta * C --> C' = alpha * B' * A' + beta * C' */ ABC_col(transb, transa, n, m, k, alpha, b, a, beta, c); }

列主序调用行主序： (一般不会这样使用)

void ABC_col(const CBLAS_TRANSPOSE transa,const CBLAS_TRANSPOSE transb, const int m, const int n, const int k, const float alpha, const float* a, const float* b, const float beta, float* c) { /* C = alpha * A * B + beta * C --> C' = alpha * B' * A' + beta * C' */ ABC_row(transb, transa, n, m, k, alpha, b, a, beta, c); }

相关文献 1、OpenBlas官网 2、MKL文档