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递归求解行列式

晚上朋友说写个行列式程序，就兴致勃勃地写了下来，给大家参考。
行列式：
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。
行列式的计算参见《线性代数》教材。
这里要强调的是：行列式所组成的矩阵必定是个方阵，也就是说其所成矩阵的行数等于列数。
除去化简行列式为上下三角行列式的方法之外，由行列式的手工朴素解法（模拟），易得求解行列式可以使用递归的方法来求解，将大矩阵不断分解为小矩阵来缩小其规模，最后逐层返回答案。

#include using namespace std; int determinant(int S,int a[][11]) {//传入参数，S代表当前行列式的阶数，a代表代数余子式所成矩阵 if(S == 2) { return a[1][1]*a[2][2]-a[2][1]*a[1][2]; //到达边界，如果当前阶数为2，那么主对角线乘积减去副对角线乘积即可return } int tmp[11][11],ans=0; //tmp用于储存代数余子式所成矩阵，ans就是最后要返回的结果 int row=1,col=1; for(int k=1; k<=S; k++) {//遍历第一行元素，这是第一个乘因子 for(int i=2; i<=S; i++) { for(int j=1; j<=S; j++) {//这两层循环用于求代数余子式所成矩阵 if(j==k)continue; //如果当前元素刚好是被“划”掉的，那么不做任何操作 else { tmp[row][col++]=a[i][j]; //构造tmp数组 if(col==S) {//如果到达行末了，记得换行，列数置1 col=1; row++; } } } } ans += ((k+1)%2==0? 1: -1)* a[1][k]*determinant(S-1,tmp); //控制正负，递归求解 row=col=1; //递归过程决定接下来要构造新矩阵，所以这里一定一定要记得置1 } return ans; //最后把答案返回 } int main() { int a[11][11]; int n; cin>>n; //输入行列式的阶数 for(int i=1; i<=n; i++) { for(int j=1; j<=n; j++) { cin>>a[i][j]; //按顺序输入数据 } } cout<

运行实例：
【递归求解行列式】递归求解行列式
文章图片

upd: 只是需要计算或验证行列式的同学，你可以直接下载可执行程序食用。
exe可执行文件下载地址：
链接: https://pan.baidu.com/s/1lcQfDNWLskQMiuClg5HGpw 提取码: d8mm

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