视觉SLAM十四讲——第三讲笔记视觉SLAM十四讲——第三讲笔记

1.旋转矩阵是一个行列式为1的正交矩阵——SO(n)；用来描述相机的旋转
2.变换矩阵，为了方便描述多次变换，把旋转和平移写在一个矩阵里，使整个关系变为线性关系。——特殊欧式群（special Euclidean group）SE(3).
3.Eigen的使用：

Eigen：：Matrixmatrix_23; //前三个参数：数据类型，行，列

//Eigen::Vector3d实质上是Eigen::Matrix; Matrix3d、MatrixXd等等；

//注意矩阵的维度和类型 Eigen：：Matrixresult=matrix_23.cast()*v_3d; //cast->强制类型转换

matrix_33 = Eigen::Matrix3d::Random(); // 随机数矩阵 cout << matrix_33 << endl << endl; cout << matrix_33.transpose() << endl; // 转置 cout << matrix_33.sum() << endl; // 各元素和 cout << matrix_33.trace() << endl; // 迹 cout << 10*matrix_33 << endl; // 数乘 cout << matrix_33.inverse() << endl; // 逆 cout << matrix_33.determinant() << endl; // 行列式

clock_t time_stt = clock(); // 计时

// 通常用矩阵分解来求逆，例如QR分解 x = matrix_NN.colPivHouseholderQr().solve(v_Nd);

4.欧拉角中比较常见的一种“偏航-俯仰-滚转”（yaw-pitch-roll）; ZYX——>万向锁问题
5.四元数：紧凑没有奇异性
6.Eigen/Geometry
旋转矩阵：Matrix3d; Matrix3f
旋转向量：AngleAxisd
precision() 返回当前的浮点数精度值
可以将旋转矩阵直接转换成欧拉角：