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跑车与山羊的概率问题

问题如下：
【跑车与山羊的概率问题】在一个电视节目上的抽奖环节，有三扇完全相同的门，其中一扇背后藏有一辆跑车，另外两扇背后都是山羊（也就是没有奖励），当你做出选择了一扇门后，主持人却告诉你：“小伙子，看你很有前途，我来帮帮你。”然后打开了剩余门中，一扇背后是山羊的门。他再给你一次选择的机会，问你是否改变自己的选择，挑选另外一扇门，你将如何选择？


很多时候，按照惯性思维，一眼看下去，肯定会误以为，改变选择意义不大，因为背后是车的概率都是：1/2。
但是认真想一想，第一次选择的门背后是车的概率是：1/3
主持人帮你排除后，如果你改变选择，那么结果只有两种：

  • 车 -> 羊
  • 羊 -> 车
也就是结果互斥，那么改变选择后，是车的概率即为：1 - 1/3 = 2/3
这个问题的关键在于第一次选择后，概率已经固定了。


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