跑车与山羊的概率问题

问题如下:
【跑车与山羊的概率问题】在一个电视节目上的抽奖环节,有三扇完全相同的门,其中一扇背后藏有一辆跑车,另外两扇背后都是山羊(也就是没有奖励),当你做出选择了一扇门后,主持人却告诉你:“小伙子,看你很有前途,我来帮帮你。”然后打开了剩余门中,一扇背后是山羊的门。他再给你一次选择的机会,问你是否改变自己的选择,挑选另外一扇门,你将如何选择?


很多时候,按照惯性思维,一眼看下去,肯定会误以为,改变选择意义不大,因为背后是车的概率都是:1/2。
但是认真想一想,第一次选择的门背后是车的概率是:1/3
主持人帮你排除后,如果你改变选择,那么结果只有两种:

  • 车 -> 羊
  • 羊 -> 车
也就是结果互斥,那么改变选择后,是车的概率即为:1 - 1/3 = 2/3
这个问题的关键在于第一次选择后,概率已经固定了。


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