matlab|【Robotics Toolbox】MATLAB机器人工具箱使用教程 matlab|matlab

MATLAB2020a+Robotics Toolbox v10.4，工具箱版本不同命令有差异。
本文持续更新。
参考：Robotics Toolbox官方文档

文章目录

1. 位姿描述

1.1 二维空间位姿
1.2 三维空间位姿

2. 运动学

2.1 建立机器人模型
2.2 运动学
2.3 雅克比矩阵

3. 机器人轨迹规划

3.1 关节空间
3.2 笛卡尔空间

4. 动力学

4.1 逆动力学
4.2 动力学方程
4.3 正向动力学

1. 位姿描述 1.1 二维空间位姿

T = SE2(x, y, theta); % x、y为偏移量，theta为旋转角度 trplot2(T); % 画出T坐标系 T = transl2(x, y); % 纯平移变换

1.2 三维空间位姿

rotx(alpha), roty(beta), rotz(theta); % 绕xyz轴旋转的旋转矩阵（3x3） trplot(T); % 画出相应的旋转坐标系 tranimate(T); % 旋转动画 transl( [x, y, z] ); % 平移变换（4x4） trotx(theta), troty(theta), trotz(theta); % 只有旋转的绕xyz轴旋转的齐次变换矩阵（4x4）

三维齐次变换矩阵还可以使用 T = SE3() 方法，在这里不多赘述。
2. 运动学 2.1 建立机器人模型

L(i) = Link( [theta, d, a, alpha, sigma] )% 定义关节，DH参数：关节角、连杆偏距、连杆长度、连杆转角，sigma=1为移动副L(i).qlim = [ min, max ]% 关节角度限制Six_link = SerialLink( L, 'name', 'Sixlink' )% 将Link连接成一个机械臂Six_link.plot( [theta_1, theta_2, ..., theta_n] )% 画出机械臂，theta为关节初始角度Six_link.display% 输出机械臂信息Six_link.teach% 机械臂操控交互界面

Link的参数：
运动学参数：

名称	意义
theta	关节角
d	连杆偏距
a	连杆长度
alpha	连杆转角
jointtype	R-转动副，P-移动副
mdh	0-标准DH，1-改进DH
offset	关节变量的偏移量（转动副为角度，移动副为位移）
qlim	关节变量的限制

动力学参数：

名称	意义
m	连杆质量
r	连杆质心坐标 3x1
I	连杆惯性矩阵 3x3
B	粘性摩擦力(对于电机)1x1或2x1
Tc	库仑摩擦力1x1或2x1

【matlab|【Robotics Toolbox】MATLAB机器人工具箱使用教程】电机参数：

名称	意义
G	齿轮传动比
Jm	电机惯性矩（对于电机）

2.2 运动学

Six_link.fkine( [theta_1, theta_2, ..., theta_n] ); % 正运动学 Six_link.ikine6s(T); % 逆运动学封闭解 Six_link.ikine(T); % 逆运动学数值解

2.3 雅克比矩阵

% q是位姿 Six_link.jacob0(q) % 对于基坐标系的雅克比矩阵 Six_link.jacobn(q) % 对于末端坐标系的雅克比矩阵

3. 机器人轨迹规划 3.1 关节空间

[q, qd, qdd] = jtraj(q0, qf, m)% q0——初始位姿，qf——结束位姿，m——步数，q——位姿，qd——速度，qdd——加速度

3.2 笛卡尔空间

Tc = ctraj(T0, T1, n)% T0——初始齐次变换矩阵，T1——结束时齐次变换矩阵， n——步数

4. 动力学

% R是SerialLink类 R.dyn% 输出动力学特性

4.1 逆动力学

R.rne(q, qd, qdd)% 逆向动力学（角度、角速度、角加速度——>力、力矩） R.rne(q, qd, qdd, grav, fext) % grav——重力加速度，fext——机械臂末端受力W=[Fx Fy Fz Mx My Mz]

4.2 动力学方程

R.gravload(q)% 计算重力载荷 R.inertia(q)% 关节空间惯性矩阵 R.coriolis(q, qd) % 科氏力和向心力的耦合矩阵 R.payload(M, P)% 施加有效载荷：在P处施加质量M的载荷

4.3 正向动力学

[T2, q, qd] = R.fdyn(T1, torqfun)% 正向动力学 % 输入：T1——积分时间，torqfun——力矩函数 % 输出：T2——时间，q——角度，qd——角速度

这里有点难理解，用一下官方文档的例子来说明

% 首先定义一个力矩函数（PD Controller） function tau = mytorqfun(t, q, qd, qstar, P, D) tau = P*(qstar-q) + D*qd; end % 再使用正向动力学函数 [t,q] = robot.fdyn(10, @mytorqfun, qstar, P, D);