数学基础|张量以及低秩——入门初级教程数学基础|图像处理

张量之所以重要，在于它可以满足一切物理定律必须与坐标系的选择无关的特性。
先从这句话引出，大家能够看到，张量说白了就是与坐标系的选择无关。
坐标系我们比较熟知的就是右手坐标系，左手坐标系，以及各种名字的坐标系。
这里的坐标系选择，其实更多地是指我们选择在几维中表示我们的量。我们选择几维的空间表示我们的量，我们的量都能应付，这不就是说我们的张量和坐标系选择无关么？？？

张量是分阶的：一阶张量，二阶张量，三阶张量……n阶张量。空间是分维的：一维空间，二维空间，三维空间……n维空间。

【数学基础|张量以及低秩——入门初级教程】

文章图片

由上图也可以看出张量和所在空间的关系，利用数组元的个数表示这种关系。
如果需要用物理解释，可以从向量矩阵进行描述

文章图片

通过上面这张图应该能明白大体的关系吧。当然更高阶的有的文章会说是多少个立方体，这些理解和变化都是对的，只要最终数目一致就可以了。
秩（可以引申为秩序之意）通俗地说就是矩阵经过初等变化最终保留下来的行数和列数最小的数。
进一步的理解，矩阵就是一个函数的系数摆放在一起的一个组合。通过初等变换等同于
1式乘以1个数，加到2式中，或者被2式所减，等式性质不变，这个我们小学其实就学过。