利用已知数据拟合三维图以及等高线|利用已知数据拟合三维图以及等高线 matlab 数学建模利用已知数据拟合三维图以及

Description

给定所有三维的离散坐标(xi, yi, zi)的数据集，如国赛2011年A题附件1 [1] ，请绘制出三维图

思路

因为给定的是离散点求解三维地势图，如果只用 plot3() 的话只能得到三维曲线，并不能拟合成曲面图，所以需要先插值再曲面拟合。
对于插值方面，interp2() 只能处理网格型数据。所以对于离散点数据，我选择的插值方法是 griddata(x, y, z, XI, YI)，其中XI，YI是期望的插值位置，与[XI, YI] = meshgrid(XI, YI) 效果相同。
griddata 的语法为 [...] = griddata(..., method)，method指定的是插值使用的算法，其值可以是以下几种类型：（1）nearest：线性最近项插值(2)linear:线性插值（默认）（3）cubic：双三次插值(4)v4：MATLAB 4.0 版本中提供的插值算法
得到了插值点集合，绘制曲面图的话可以用 mesh()、surf()，前者得到的是网格划分的三维曲面图，后者得到的是平滑着色的三维曲面图。在这里我选择surf()，用mesh()也是可以的。
之后是绘制等高线、城区分类与图例。
难点是在绘制图例，我采用的办法是使用函数 legend() 。首先利用 plot() 绘制五个线条并返回创建的图线条对象。然后，legend()通过将第一个输入参数指定为要包含的图线条对象的向量，创建一个只包括其中两个线条的图例。更多图例方法请参考 [2] 。
以国赛2011年A题附件1 [1] 为例，matlab脚本代码如下：

clear all,clc; data = https://www.it610.com/article/load('data1.txt'); x = data(:, 1); y = data(:, 2); z = data(:, 3); d = data(:, 4); [X,Y,Z] = griddata(x,y,z,linspace(min(x),max(x))',linspace(min(y),max(y)),'v4'); %插值 subplot(1,2,1); surfc(X,Y,Z); %三维曲面 xlabel('X'); ylabel('Y'); zlabel('海拔/m'); title('地势图') axis tight N = 15; subplot(1,2,2); [c, h] = contour(X, Y, Z, [0:30:308]); clabel(c, h); xlabel('X'); ylabel('Y'); hold on for i = 1:1:length(x) switch d(i) case 1 p1 = plot(x(i), y(i), 'ro'); case 2 p2 = plot(x(i), y(i), 'khexagram'); case 3 p3 = plot(x(i), y(i), 'g^'); case 4 p4 = plot(x(i), y(i), 'y*'); case 5 p5 = plot(x(i), y(i), 'gx'); end end legend([p1, p2, p3, p4, p5], '生活区', '工业区', '山区', '交通区', '公园绿地区', 'Location', 'northeastoutside'); hold off title('等高线以及城区分类')

效果如下：

文章图片

国赛2011年A题附件1插值拟合出来的三维地势图
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文章图片

国赛2011年A题附件1的等高线以及城市分区

参考

[1]：国赛2011年A题下载网址：http://www.matlabsky.com/thread-19740-1-1.html
[2]：利用 legend() 添加图例：https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/legend.html#bt6ef_q-2_1

转载于:https://www.cnblogs.com/Bw98blogs/p/8859298.html