基于MATLAB机器人工具箱的KUKA youBot机械臂运动学建模——DH法机器人学

原文地址： https://blog.csdn.net/yaked/article/details/73030668
以实验室的KUKA youBot五自由度机械臂为切入点，记得当时和实验室的同学在这上面花费了好长时间，最后也没搞定，而这又算是基础中的基础，不能忽视。
DH一般分为标准DH和改进的DH，以John J.Craig的《机器人学导论》来说，它的是Modified DH，另一本孙富春翻译的《机器人学导论——分析、控制及应用》则是用的标准DH。通过Peter Corke的那本《Robotics，Vision and Control》（已有中文版）我才知道有这两个。区别很明显DH参数表的下标如果都是一样的则是标准DH，如果有一半不一样则是Modified DH。
这样的
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和
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这条臂比较特别的地方在于关节0和关节1之间有个偏置，特别是在于改进DH中的坐标系0和坐标系1的设置很特殊。
1. 标准DH 标准DH的介绍我是参考的孙富春翻译的《机器人学导论——分析、控制及应用》，后来接触到《Robot Modeling and Control》（已有中文版）也是标准DH。
一个刚体的自由度是6，而为什么标准DH只用四个参数呢？这里其实暗含了一个建立坐标系的原则：垂直和相交，刚好六个限制条件。这在《Robot Modeling and Control》这本书中有详细介绍。垂直相交的意思是说，建立坐标系的时候，后一个坐标系的X要与前一个坐标系的Z垂直且相交。如建立X1的时候需要与Z0垂直相交。
在孙的那本书的P62页，关于DH参数的解释如下图：

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我举个例子，例如：

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我记的时候就是前一个Z，和后一个的X。如右边括号里的，而这里正是与后文的改进的DH不一样的地方。
【基于MATLAB机器人工具箱的KUKA youBot机械臂运动学建模——DH法】KUKA youBot机械臂的DH

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%kuka youBot
clear;
clc;
close all;
d1=0.147;
a1=0.033;
a2=0.155;
a3=0.135;
d5=0.113;
tool = 0.105;
qlim1=[-169,169]*pi/180;
qlim2=[-65,90]*pi/180;
qlim3=[-151,146]*pi/180;
qlim4=[-102.5,102.5]*pi/180;
qlim5=[-167.5,167.5]*pi/180;
L(1) = Link(‘d’, d1, ‘a’, a1, ‘alpha’, pi/2, ‘qlim’,qlim1);
L(2) = Link(‘d’, 0, ‘a’, a2, ‘alpha’, 0, ‘qlim’, qlim2, ‘offset’, 1.57);
%L(2) = Link(‘d’, 0, ‘a’, a2, ‘alpha’, 0, ‘qlim’, qlim2);
L(3) = Link(‘d’, 0, ‘a’, a3, ‘alpha’, 0,‘qlim’,qlim3);
L(4) = Link(‘d’, 0, ‘a’, 0, ‘alpha’, -pi/2,‘qlim’,qlim4, ‘offset’, -1.57);
%L(4) = Link(‘d’, 0, ‘a’, 0, ‘alpha’, -pi/2,‘qlim’,qlim4);
L(5) = Link(‘d’, d5, ‘a’, 0, ‘alpha’, 0,‘qlim’,qlim5);
bot = SerialLink(L,‘name’,‘KUKA youBot’);
bot.display();
%bot.plot([0 0 0 0 0]);
%bot.teach;
%% forward kinematics.
bot.tool= transl(0, 0, tool); % EEF
bot.fkine([0 0 0 0 0]*pi/180);
bot.fkine([0 0 -90 0 0]*pi/180)
bot.fkine([0 0 90 0 0]*pi/180)

编好以后可以输入一些角度验证一下

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如上图中的这个姿态，第三关节转动90°，X为33 + （655 - 302）= 386mm，Z坐标为底座到第三关节长度为302mm与Figure2中显示的一致，说明DH建立没有问题。
2. Modified DH 改进的DH那就是如John J.Craig的《机器人学导论》上的，它与标准DH的区别在于：标准DH的Link0（大地）和Link1之间为J0。而Modified DH则是Link0上有J0，Link1上有J1，基座为坐标系{0}，一般让{0}和{1}重合。
Craig的书中文版P52页

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P54页建立坐标系的步骤：

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举个例子：

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通常都是下标有一半是i -1，类似这样

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clc; clear; close all; L(1) = Link([ 00.14700 ],‘modified’ ); L(2) = Link([ 000.033 pi/2],‘modified’); L(3) = Link([ 0 0 0.1550],‘modified’); L(4) = Link([ 00 0.135 0],‘modified’); L(5) = Link([ 00.218 0 -pi/2],‘modified’) ;

youbot = SerialLink(L, ‘name’, ‘youbot’);
youbot.display()
youbot.plot([0 0 0 0 0]);
youbot.teach;