计算机视觉中的数学方法——2空间射影几何——2.1 射影空间
计算机视觉中的数学方法
- 2.1 射影空间
- 2.1.1 空间点
- 2.1.2 空间平面
- 三点确定一个平面
- 三个平面确定一点
- 平面点的参数化
- 2.1.3 空间直线
- 直线的点表示
- 直线的面表示
- 直线的Plucker 矩阵表示
- 直线的Plucker坐标
- 2.1.4 共线平面束的交比
2.1 射影空间 2.1.1 空间点 三维射影空间：扩展的三维空间
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2.1.2 空间平面
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回想在二维的时候，直线（a,b,c）交无穷远线与无穷远点(b,-a,0)，也代表直线的方向，而(a,b,0)为直线的法线方向。
这里没有说3D情况下的直线表示。
三点确定一个平面
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在数学中，一个算子 A 的零空间是方程 Av = 0 的所有解 v 的集合。它也叫做 A 的核，核空间。如果算子是在向量空间上的线性算子，零空间就是线性子空间。因此零空间是向量空间。
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最后一个式子带入坐标展开即可。
三个平面确定一点
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平面点的参数化
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生成空间的概念
2.1.3 空间直线 【计算机视觉中的数学方法——2空间射影几何——2.1 射影空间】
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直线的点表示
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W2x4 WT:W4x2
- 点束L用两个空间点的线性组合来表示；
- Wπ=0
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点在直线上时：
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点不在直线上时
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直线的Plucker 矩阵表示
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为什么是l42不是l24呢？好像也没有根三阶类似的全是正的全是负的这种现象啊。
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同理可证明其他（2.1.10）
直线的Plucker坐标
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2.1.4 共线平面束的交比
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文中的1.1.3应该是1.1.4
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只能说Mobius牛批…
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