关于有理数的学习目标:
1.会用正数和负数来表示生活中常用的意义相反的量 。
2.理解了有理数的含义,就会按照一定的标准对有理数进行分类 。
有理数的要点是:会用正数和负数来表示生活中常用的意义相反的量并知道有理数中包含哪些数 。
有理数的困难在于:1.可以结合实际生活给出意义相反的量的典型例子 。
2.明确有理数分类的标准 。分类标准不一样,分类结果也不一样 。分类结果要做到不重不漏,即每个数字必须属于某个类别,不能同时属于两个不同的类别 。
本节知识点分为三个小块来掌握和理解 。它们是:
一、对正数和负数的理解目的是了解什么样的数字是正的,什么样的数字是负的 。在数学上是如何表达的?其中一点就是我们把零这个特殊数字剥离了 。它们是这样表达的 。正数以数字前有“+”或无数字为特征,负数以数字前有“-”为特征 。例如,2或2是正数,而-2是负数 。
我们也可以理解为大于0的数是正数 。如果正数前面加了“-”号,那么就是负数 。
总而言之,就是:
(1)数字有带符号(+、-)和不带符号两种形式;
(2)数包括正数、零数和负数 。
扩展:符号“+”和“-”的含义;
(1)作为运算符号,是加减号;
(2)作为一个数字,它是一个符号 。
解决问题的关键方法
第二,要知道生活中的正数和负数代表的是意义相反的量 。主要是让我们了解生活中,正数和负数可以用来表示相反意义的量 。在我们的日常生活中,经常会遇到这样的量 。
例如:汽车向东行驶3公里,向西行驶2公里 。
例子:气温是零上10摄氏度,零下5摄氏度 。
例:收入500元,支出237元 。
举例:水位上升1.2米,下降0.7米 。。
例子:买100辆自行车,卖20辆自行车 。
比如上面,为了用数字直观地表示,我们可以把例1中向东行驶视为正方向,然后向西行驶为负方向 。这样向东行驶3公里,可以表示为3公里,也可以表示为3公里;向西走2公里,可以表示为-2公里 。下面的例子可以用类似的方式表达,更直观 。
意义相反的量,我们通常定义其中一个为正,那么另一个为负 。
学了这个就一定知道了 。
(1)意义相反的量是指两个意义相反的量,意义相反的量成对出现 。
(2)意义相反的量的判断标准:①两个相似的量;②意义相反 。
(3)意义相反的量的正性和负性是相对的,可以互换的 。
第三,有理数的分类有理数的分类主要是让我们知道如何管理各种各样的数 。根据不同的标准会得到不同的结果 。对数通常有两种分类方法:
首先,根据定义分类:
二、按性质分类:
整数和分数名词有几个常见的意思,我们一定要搞清楚:
(1)正整数:既是正整数又是整数的数;
(2)负整数:既是负数又是整数的数;
(3)正分数:既是正又是分数的数;
(4)负分:既是负数又是分数的数;
(5)非负整数:正整数和0;
(6)非正整数:0和负整数 。
【10万的正整数怎么写 正整数是什么】这里有一个点让我们同学搞清楚,为什么不把它分成正、零、负三种形式呢?
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