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连续型随机变量的概率密度函数不一定连续 。连续型随机变量指的是连续取值的随机变量,比如在[0,1]上每个数都有可能取,就可以说是连续型随机变量,这和密度函数连续与否无关 。另外真正有实际意义的是密度函数的积分,积分得到的是在某个区间的概率,因此要求密度函数可积,但是可积远远比连续宽泛的多很,多不连续的函数都是可积的 。
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离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的 。它们皆可以用来描述离散型随机变量的统计规律性,但分布律比分布函数更直观简明,处理更方便 。因此,一般是用分布律(概率函数)而不是分布函数来描述离散型随机变量 。
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离散型随机变量的分布函数是分段函数,间断点就是离散型随机变量的各可能取值点,并且在其间断点处右连续,离散型随机变量的分布函数的图形是阶梯形曲线 。
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【连续型随机变量的概率密度函数一定连续吗 连续型随机变量的概率密度函数一定是连续的吗】在一切有概率的点,皆有一个跳跃,其跳跃度正好取值的概率,而在分布函数的任何一个连续点x上,取值x的概率皆为零 。
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