这里提到的零,并不是我们所用的阿拉伯数字0,但这应该是最早含有0的概念的数字符号了 。
古埃及早在公元前2千年就有人在记帐时用特别符号来记载零 。
古巴比伦的文献记载中有0的萌芽 。但是与现在不同的是,0的符号是用空位来表示的,例如要表示一百零一,古巴比伦写作1 1 。
在中国很早便有0这个概念,许多文献中均有记载 。中国古代使用算筹进行计算,在算筹和算盘上,以空位表示0 。公元前4世纪,中国数学家就已经了解负数和零的概念了 。(而在我国远古时代的结绳记数法中,“零”是在对“有”的否定中出现的,意思是“没有” 。)
公元1世纪的《九章算术》说:“正负术曰:同名相除,异名相益,正无入负之,负无入正之 。其异名相除,同名相益,正无入正之,负无入负之 。”(这段话的大意是“减法:遇到同符号数字应相减其数值,遇到异符号数字应相加其数值,零减正数的差是负数,零减负数的差是正数 。”)以上文字里的“无入”通常被数学历史家认为是零的概念 。(全文见维基文库的《九章算术》)虽然如此,但是当时并没有使用符号来表示零 。筹算数码中开始没有“零”的符号,遇到"零"就空位 。比如“6708”就可以表示为"┴〧 ╥ "(由于七没有对应的符号,用商码代替的;毕竟商码来源于算筹) 。数字中没有"零",是很容易发生错误的 。所以后来有人把铜钱摆在空位上,以免弄错,这或许与"〇"的符号出现有关 。【印度直到7世纪初,印度大数学家葛拉夫.玛格蒲达才首先说明了0的性质,任何数乘0是0,任何数加上0或减去0得任何数 。遗憾的是,他并没有提到以命位记数法来进行计算的实例.】
不过多数人认为,“0”这一数学符号的发明应归功于公元6世纪的印度人 。印度文明可远溯到公元前2000年,但他们在公元前800年以前是没有数学的 。大约在公元前3世纪以后,印度出现了数的记号,典型的的是婆罗门数字 。婆罗门数字的出色之处是它给1到9的每个数都有单独的记号,还没有零和进位记法 。他们最早用黑点(·)表示零,后来逐渐变成了“o” 。
但是据说公元前2500年左右,印度婆罗门教最古老的文献《吠陀》已有“0”这个符号的应用,当时的零在印度婆罗门教表示空的位置(但是他们在公元前800年以前是没有数学的,所以这个说法存疑 。按照这个说法,中国远古结绳记数法中,〇是在对“有”的否定中出现的,意思是“没有” 。也可以算了) 。---个人对最后这段存疑问,如果是真的;那么为何公元六世纪印度人还在用黑点作为"零"的符号,至于何时由点转为圆,具体时间已无从考证 。(公元718年出书的《开元占经》104卷算法,1089页,译制印度的《九执历》;那个时候印度人的零依然是黑点 。)
大约在公元前三世纪,古印度人完成了数字符号1到9的发明创造,但此时还没有“0” 。“0”的符号出现,是在1到9数字符号发明一千多年后的印度笈多王朝 。刚出现时,它还不是用圆圈;而是用一个黑点来表示 。至于何时由点转为圆,具体时间已无从考证 。直到公元876年,人们在印度的瓜廖尔(Gwalior)这个地方;发现了一块刻有“27o”这个数字的石碑 。这也是人们发现的有关“0”符号的最早记载,但是这个零的符号是个比〇小一圈的圆圈o;也不是现代“0”这个符号的样子 。
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但是如果说符号的话,中国算筹里早已经有空格;后来更是用铜钱在算筹里表示零的符号 。此后铜钱演变为〇,作为零的符号;是很正常的事情 。在690年时;武则天颁布了则天文字,其中一个字就是“〇”了(比印度的0的小圆圈符号o早出现186年);虽然当时还不是零的意思 。而中国古代数学上记录“〇”时是用“囗”来表示的,一方面为了将数字区别开来;更重要的是由于我国古代用毛笔书写 。而毛笔行书连笔书写的习惯,写“〇”比写“囗”要方便得多,所以零逐渐变成按逆时针方向画“〇”;这就是中国的零号 。1180年金朝《大明历》中就有“四百〇三”,“三百〇九”等数字 。
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