基础概念之《整数概念》 整数的意义( 二 )


【加法交换律】两个数相加在一起 , 加数的位置互换 , 它们的和不变 。这叫做加法交换律 。字母:a+b=b+a
【加性约束力定律】加三个数,先加前两个数,再加第三个数;或者先把最后两个数相加,再和第一个数相加 , 它们的和不变 。这就是所谓的加法和组合定律 。字母:(a+b)+c=a+(b+c)
【乘法和交换定律】两个数相乘时,交换因子及其乘积的位置不变 。这叫乘法交换律 。字母:a×b = b×a
【乘法组合定律】三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或者先把最后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的乘积是一样的 , 这就是所谓的乘法组合定律 。字母:(a×b)×c=a×(b×c)
【乘法分布定律】两个数乘以同一个数,两个加数可以分别乘以这个数,然后两个乘积相加,结果不变 。这就是所谓的乘法分配率 。字母:(a+b) × c = a× c+b× c
【三、四位数相加规则】(1)同位数对齐;(2)从单位出发;(3)比特数加起来是十,需要将一个比特进一 。
【乘数是一位数的乘法规则】(1)从一位数开始 , 将被乘数的每一位依次乘以乘数;(2)谁得分最好,就去打几分 。将0与任意数字相乘得到0 。
【两因子和积的变化规律】一个因子不变,另一个因子扩大(或缩小)数倍,积也扩大(或缩小)数倍 。
【除法中商的不变性质】在除法中,被除数和除数同时展开(或缩小)相同的倍数(除零外) , 商不变 。
【乘法部分之间的关系】因子×因子=一个因子的乘积=另一个因子的乘积
【除法之间的关系】被除数-除数=商除数=被除数-商被除数=商×除数
【乘法的检查方法】将乘积除以一个因子,若得到另一个因子,则乘法正确 。
【除法的检查方法】除数乘以商,如果得到被除数,或者被除数除以商,如果得到除数,除法是对的 。
【乘法的简单算法】三个数相乘时,可以先将后面两个数相乘,再与第一个数相乘,结果不变 。使用这个规则,有时将一个数字乘以一行中的两个一位数比乘以两个一位数的乘积更容易 。有时候一个数字乘以两位数比连续乘以两位数更容易 。
例如:6×12×5=6×(12×5)
25×16=25×(4×4)=25×4×4
【基础概念之《整数概念》 整数的意义】【除法的简单算法】当一个数连续被两个数除,每次都能被完全除时,可以先将两个除数相乘,再用它们的乘积除,结果不变 。使用这个规则,有时更容易把一个数连续除以两个个个位数,再把它变成这两个个个位数的乘积 。有时候用两位数除一个数字比连续用两位数除更容易 。

推荐阅读