【可导函数的极值点不一定是驻点 可导函数的极值点一定是驻点吗】
可导函数的极值点不一定是驻点,因为函数的极值点可以在驻点和不可导点获得,而函数是可导函数,在定义域内的任何一点都可以导,所以函数的极值点只能在驻点获得,所以不一定是驻点,只是有可能 。
极值点概述:
若f(a)是函数f(x)极值,称为a为函数f(x)取得极值时x轴对应的极值点 。极值点是函数图像段落范围内极大值或极小值的横坐标 。极值点出现在函数的驻点(0导点)或不可导点(导函数不存在,此时驻点不存在) 。可导函数f(x)极值必须是它的驻点 。但另一方面,函数的驻点不一定是极值点,例如y=x^3.点(0,0)是它的驻点,但不是它的极值点 。f(x)导数为零或不存在,函数的单调性必然会发生变化 。
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