判断三角形成立的条件


判断三角形成立的条件

文章插图
可以根据数学公式进行判断 。一、数学定理 。要构成三角形,必须要任意两边和大于第三边 。进行判断的时候,其实只需要判断最小的两边和大于最长一边即可 。二、算法设计 。根据数学定理,在获取到三个边长后,可以有多种方法进行判断 。
判断三条线段能否组成三角形的依据是三角形三边关系的定理:“三角形任何两边的和大于第三边”和它的推论:“三角形任何两边的差小于第三边” 。即若三角形的三边是a,b,c,则有:
a<b+c,①
b<a+c,②
c<a+b,③
以及
a>c-b(且a>b-c),④
b>a-c(且b>c-a),⑤
【判断三角形成立的条件】c>a-b(且c>b-a) 。⑥
在具体应用时,一般要在给出的三条线段中,找出一条最长的线段与另两条线段的和进行比较,如果适合定理,另外5个不等式就自然成立 。

    推荐阅读