文章插图
在同一平面内 , 两条直线的位置关系有两种:平行、相交 。在空间中两条直线的位置关系有三种:平行、相交、异面 。
例题分析
在同一平面内 , 如果两条直线都与一条直线平行 , 那么这两条直线(相互平行) 。
已知:直线AB∥EF , CD∥EF,求证:AB∥CD 。
证明:假设AB与CD不平行 , 则直线AB与CD相交 。
设它们的交点为P , 于是经过点P就有两条直线(AB、CD)都和直线EF平行 。
这就与经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行相矛盾 。
【两条直线的位置关系】所以假设不能成立 , 故AB∥CD 。
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