文章插图
在信息编码中 ， 两个合法代码对应位上编码不同的位数称为码距 ， 又称海明距离 。两个码字对应比特取值不同的比特数称为两个码字的海明距离 。例如10101和00110从第一位开始依次有第一位、第四、第五位不同 ， 则海明距离为3 。
【海明距离】海明距离用于编码的检错和纠错 。为了检测d个错误 ， 需要一个海明距离为d+1的编码方案 。因为在这样的编码方案中 ， d个1位错误不可能将一个有效码字改编成另一个有效码字 。当接收方看到一个无效码字的时候 ， 它就知道已经发生了传输错误 。类似地 ， 为了纠正d个错误 ， 需要一个距离为2d+1的编码方案 ， 因为在这样的编码方案中 ， 合法码字之间的距离足够远 ， 因而即使发生了d位变化 ， 则还是原来的码字离它最近 ， 从而可以确定原来的码字 ， 达到纠错的目的 。
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