平行四边形的面积公式平行四边形面积推导过程 _经验知识

数学是研究数量关系和空间形式的学科。平行四边形面积公式是如何推导出来的？是属于五年级上册教学内容。小学平行四边形学习过程呈螺旋式结构。图形的学习都是从感知。操作开始先理解图形的特征。再开始深入学习图形的分类、面积、体积的。这也是小学数学课程设置具有比较科学的连续性。比如从低年级的平行四边形认知。垂直与平行的概念。面积的概念到能正确画出平行四边形底和高。然后再是平行四边形面积推导。我是王老师。专注于小学数学！下面就梳理下该知识点。也借此说明下小学平行四边形学习的整个过程。供粉丝家长们参考！
平行四边形螺旋式学习过程
① 认知（一二年级）
以下内容选自王老师一年级趣味数学专栏。以精美教学素材。助力孩子全方位启智！

文章插图
平行四边形有4条边。对边相等。相对的边是倾斜的。不一定严谨。但都是易于理解的描述。这些描述是基于年龄观察特点的。所以更多是通过接触生活中的各种形状。先有个大致认知以及和其他图形如长正方形的区别。

文章插图
【学习建议】可以通过七巧板等。拼成一个平行四边形。最好的认知方法就是实际操作。这些都会化作孩子直接的日常数学经验。特别是空间观念。影响是潜移默化的。
二年级学过角后。可以测量下平行四边形对角的大小。通过设置一个个数学小活动。让孩子自己去探索发现。

文章插图
详细内容可以参考王老师一年级趣味数学~图形的组合章节。
② 面积认知（三年级）
了解什么是面积。以及长方形。正方形面积如何求法。还有对于垂直、平行概念的认知。

文章插图
平面图形的表面大小叫做面积
通过单位面积格子。来理解正方形和长方形的面积公式推导。
④ 认识平行四边形底和高（四年级）
从平行四边形一条边一点。向对边做垂线。此点与垂足组成线段即平行四边形的高；对边（垂足所在）即平行四边形的底。和垂线。平行线等知识点还是有关联的。
【平行四边形的面积公式平行四边形面积推导过程】

文章插图
⑤ 平行四边形面积（五年级多边形面积）
这就是小学数学关于平行四边形所有内容。学习新知识往往需要以往所学作为基础。通过转化。连接已学的知识点。更容易理解。比如长方形。正方形面积。孩子已经掌握。我们通过把平行四边形 → 长方形。即可得出面积公式。推导如下图：

文章插图
有了推理方法。便可以延申到其他多边形面积推导。这就是举一反三。
附小学面积推导思维导图。

文章插图
结语概念和公式。不是靠死记硬背来学的。是孩子结合自身经验内化后才能去理解和运用的。孩子的理解难点往往是对概念理解不够透彻。所以要善于利用生活中丰富多彩的素材。多多鼓励孩子去观察。去操作。去推理。这样真实的体验不但能增强学习的兴趣。还加深对于知识点的理解。
王老师一直建议对于公式要理解推导过程。借此问题。说明公式的理解是需要知识积累过程。而不是简单的背诵公式：底×高。特别是家长辅导孩子时。不要拿自己的知识积累来衡量孩子接受能力。如何让孩子理解才是重要的。