如果地球上挖了一个洞,出口在地球的另一端,一个人跳进洞中,他会怎样运动？ _经验知识

对这个跳下去的人作一个受力分析。
刚跳入洞口的时候。这个人肯定是以重力加速度向下坠落。速度越来越快。但是随着人在洞中越坠越深。它受到的地球的引力是越来越小的。因为在地球表面的时候。地球在人的脚下。受到的地球引力的合力是竖直向下指向地心的。但是在地球内部。这个问题就变得复杂起来了。因为人的上下左右都是地球的质量。那此时人受到的地球重力是怎样的？

文章插图
假设此时人掉落的深度是H 。地球半径是R 。其实利用积分可以得出一个结论。此时人受到的地球重力。就相当于人站在一个半径为（R-H）且平均密度和地球相当的一个星球上所受到的重力。就是上图中红色圆圈所示。也就是说人的重力正在逐步变小。因为人上方的地球质量对人的万有引力抵消了一部分人下方地球质量的万有引力。
所以在到达地心之前。人是在做加速度逐渐减小的加速直线运动的。
当到达地心。人受到的地球引力来自于四面八方。而且每个方向的引力相同。因此引力相互抵消。所以此时人受到的地球引力为0 。这时人的运动速度达到最大。再往下掉。头顶上方的地球质量越来越多。于是重力开始变为向上。而且越来越大。和人的运动方向相反。这样人就开始做加速度逐渐增大的减速运动。直到运动到另一个出口时。速度正好为0 。接下就开始向上坠落。这样周而复始。人就在洞中一直来回。像弹簧振子一样来回震动。
上面的这个分析是不考虑空气阻力的情形。如果考虑空气阻力的话。就会有能量损耗。所以人在第一次跳入洞口后。是不能达到另一个出口的。在另一个出口之前就开始向上运动了。而且每一次往复振动离地心越来越近。经过很长的一段时间后。永久的停留在地心。
【如果地球上挖了一个洞,出口在地球的另一端,一个人跳进洞中,他会怎样运动？】当然。地球内部温度高达上千摄氏度。地心温度更是达到了5000多摄氏度。如果真有这样一个洞的话。人跳下去还没到地心了就化成灰烬了。
我的微信公众号：熊猫爱飞行（ID：iflypanda）
其他观点：
这是一个很有意思的问题啊。相信很多人也曾幻想过自己掉入一个无底洞会是什么样子的。（犹记得《仙剑一》中阿奴和唐钰小宝掉入无底洞之后的“温馨场面” 。）
我们先不讨论人类能不能在地球上挖一个直通另一端的洞。仅从力学角度来看。如果你真的掉进这样一个洞里。你很有可能会在这个通道里做上下弹簧似的运动。直到停在地心附近。永远漂浮着。再也见不到天日（好可怕有木有）！

文章插图
为什么这么说呢？
很好想像。地心引力之下。人在刚刚掉进洞时会以加速的方式一直向下。但当人完全进入洞内后。就会受到来自四面八方的引力。而由于是在地球内部。此时的地球就像是一层层圈层套起来的。每个圈层的密度和重力都一样。但人在不同圈层受到的上下引力却是在变化的。因为越近地心。其上方的引力就会越来越大。
所以。人在到达地心之前的下降过程是在做加速度逐渐减小的加速运动。当到达地心时。人所受到的四面八方的引力相同。地心引力为零。此时。其下降的速度达到顶点。但加速度为0 。
越过地心之后。加速度会越来越小。到地球另一端时。速度达到最小值。但此时。由于受来自地心引力的影响。人会向反方向运动。如此反复。像一个弹簧一样。做往返运动。
当然。在运动过程中。人会受到如空气等的阻力。所以。其运动的长度会逐渐减小。直到在地心上下漂浮。
以上这些都是在人类可以在地球上打个贯穿两端的洞。且不考虑地球内部热量的情况下才会实现的。否则。仅地球内部热量。人还没到地心就被融化了。
其他观点：
这个问题很有意思。我高中的时候就曾经思考过。假如在理想环境中。不考虑其他意外因素。从洞的入口跳进去。通过地心滑倒洞的另外一端。这个人的运动形态是简谐振动。会像弹簧一样来回振荡。
我们知道。地球表面上的重力加速度是9.8米/秒/秒。当一个人从洞的入口跳下去。他会加速下坠。但随着距离的深入。他受到的引力也会逐渐变小。也就是说。他运动的加速度在变小。但他的运动速度仍然在增加。当到达地心时的他的运动速度最大。但此时的加速度为0 。