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六年级下册数学广角思维导图 六年级下册数学广角( 三 )

睿知经验知识


即S增=2rh
5、圆锥的相关计算公式：
底面积：S底=πr?
底面周长：C底=πd=2πr
体积：V锥=1/3πr?h
考试常见题型：
①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长
②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
以上几种常见题型的解题 *** ，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
三、圆柱和圆锥的关系
1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍 。
2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍 。
3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍 。
4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差2/3Sh
题型总结
①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积
分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化
分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比
②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)
③横截面的问题
④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体
⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的 问题，注意不要乘以1/3
六年级下册数学知识点4
第四单元 比例
1、比的意义(1)两个数相除又叫做两个数的比
(2)“：”是比号，读作“比” 。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项 。比的前项除以后项所得的商，叫做比值 。
(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商 。
(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数 。
(5)比的后项不能是零 。
(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值 。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质 。
3、求比值和化简比：
求比值的 *** ：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数 。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比 。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数 。
4、按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配 。这种分配的 *** 通常叫做按比例分配 。
*** ：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少 。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例 。
组成比例的四个数，叫做比例的项 。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项 。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积 。这叫做比例的基本性质 。
7、比和比例的区别
(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项) 。
(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据 。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系 。

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