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等腰直角三角形斜边怎么算？等腰直角三角形面积公式

睿知经验知识

等腰直角三角形由两条相等的直角边和一条斜边组成 。斜边的长度可以用勾股定理求出 ， 即斜边的平方等于两条直角边的平方和 。假设直角边的长度为a ， 那么斜边的长度c等于根号下2a的平方 ， 即c=√2a2 。例如 ， 当直角边长为3时 ， 斜边的长度为√(2×32)=√18≈4.24 。因此 ， 等腰直角三角形的斜边长度与直角边长度成正比 ， 当直角边的长度增加时 ， 斜边的长度也相应增加 。
一：等腰直角三角形斜边怎么算直角等腰三角形斜边长=直角等腰三角形腰长*√2 。
等腰直角三角形性质：
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形 ， 它的特点是：两底角等于45° 。两腰相等 。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形 ， 具有所有三角形的性质：稳定性 ， 两直角边相等 直角边夹一直角锐角45° ， 斜边上中线角平分线垂线 三线合一 ， 等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R ， 那么设内切圆的半径r为1 ， 则外接圆的半径R就为√2+1 ， 所以r:R=1：(√2+1) 。
扩展资料：
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角） ， 也是特殊的直角三角形（两条直角边等） ， 因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等） 。
有一个角是45° ， 并且这个角所对的边和它的一条边长度比为1：√2的三角形是等腰直角三角形 。
证明：和 *** 六不同 ， 如果长度为1的边不是45°角的邻边而是对边 ， 则根据正弦定理求出长度为√2的边所对角为90° ， 再利用 *** 四判定 。
参考资料

直角等腰三角形斜边长=直角等腰三角形腰长*√2 。
等腰直角三角形性质：
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形 ， 它的特点是：

（1）两底角等于45° 。
（2）两腰相等 。
（3）等腰直角三角形三边比例为：。
由等腰直角三角形性质我们得到计算公式：直角等腰三角形斜边长=直角等腰三角形腰长*√2 。
二：等腰直角三角形的腰和底边的关系应该为1:1或1:2。在直角三角形ABC中 ， 设<C=90度 ， AC=BC=a ， 根据直角三角形可得AB=根号2倍的a ， 过C作CD丄AB ， 由于AC=BC则D为AB中点 ， 根据<B=<A=45度得<ACD=<BCD=45度 ， 所以AD=CD=DB=2分之根号2倍的a ， 假设以BC为底边 ， 那么AC为高 ， 通过上述可知高与底边相等之比为1:1 ， 若以AB为底边 ， 则AD为为高 ， 通过上述可知高与底边比为1:2。
三：等腰直角三角形面积公式1、填一填 。
（1）三角形按角分 ， 可以这样填 。

等腰直角三角形斜边怎么算？等腰直角三角形面积公式

文章插图
（2）（ ）条边相等的三角形叫等腰三角形 ， 它的两个底角也（ ） 。
（3）等边三角形也叫（ ）三角形 ， 它的（ ）条边都相等 ， 三个角都（ ） ， 每个角都是（ ）° 。
2、选一选 。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）红领巾按角分是一个（ ）三角形 ， 按边分是一个（ ）三角形 。
A.锐角 B.钝角 C.等腰 D.等边
（2）所有的等腰三角形都是（ ） 。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能
（3）一个直角三角形中 ， （ ）最长 。

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