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逐差法公式_物理逐差法公式( 三 )

睿知经验知识


1．设数列{an}，an＝na
nb＋c，其中 a，b，c均为正数，则此数列( )
A．递增 B．递减
C．先增后减 D．先减后增
2．已知数列{an}满足 an＋1＝1
1－an，若 a1＝1
2，则 a2 019＝( )
A．－1 B.12
C．1 D．2
数学考点与题型全归纳
第六章 数列 1
5
[课时跟踪检测]
A级
1．(2019·郑州模拟)已知数列 1，3，5，7，…，2n－1，若 3 5是这个数列的第 n项，
则 n＝( )
A．20 B．21
C．22 D．23
2．(2019·福建四校联考)若数列的前 4项分别是12，－
13，14，－
15，则此数列的一个通项公
式为( )
A.?－1?n＋1
n＋1B.?－1?
n
n＋1
C.?－1?n
nD.?－1?
n－1
n
3．(2019·莆田诊断)已知数列{an}中，a1＝1，a2＝2，an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，则 a5的值
为( )
A．－2 B．－1
C．1 D．2
4．数列{an}的前 n项和 Sn＝2n2－3n(n∈N*)，若 p－q＝5，则 ap－aq＝( )
A．10 B．15
C．－5 D．20
5．设数列{an}的通项公式为 an＝n2－bn，若数列{an}是单调递增数列，则实数 b的取值
范围为( )
A．(－∞，－1] B．(－∞，2]
C．(－∞，3) D.－∞，
92
6．若数列{an}满足12≤an＋1an
≤2(n∈N*)，则称{an}是"紧密数列"．若{an}(n＝1,2,3,4)是
"紧密数列"，且 a1＝1，a2＝32，a3＝x，a4＝4，则 x的取值范围为( )
A．[1,3) B．[1,3]
C．[2,3] D．[2,3)
7．已知数列{an}的前 n项和 Sn＝n2＋2n＋1(n∈N*)，则 an＝________.
8．已知数列 32，
54，
76，
9m－n
，m＋n10
，…，根据前 3 项给出的规律，实数对(m，n)为
数学考点与题型全归纳
第六章 数列 1
6
________．
9．数列{an}的前 n项和为 Sn，若 Sn＋Sn－1＝2n－1(n≥2，n∈N*)，且 S2＝3，则 a1＋a3
的值为________．
10．已知数列{an}满足 an＝(n－λ)2n(n∈N*)，若{an}是递增数列，则实数λ的取值范围为
________．
11．(2019·衡阳四校联考)已知数列{an}满足 a1＝3，an＋1＝4an＋3.
(1)写出该数列的前 4项，并归纳出数列{an}的通项公式；
(2)证明：an＋1＋1an＋1
＝4.
12．已知数列{an}的通项公式是 an＝n2＋kn＋4.
(1)若 k＝－5，则数列中有多少项是负数？n为何值时，an有最小值？并求出最小值；
(2)对于 n∈N*，都有 an＋1>an，求实数 k的取值范围．
B级
1.已知数列{an}的通项公式为 an＝(－1)n·2n＋1，该数列的项排成一个数阵(如图)，则该
数阵中的第 10行第 3个数为________．
a1a2 a3
a4 a5 a6
……
2．在一个数列中，如果?n∈N*，都有 anan＋1an＋2＝k(k为常数)，那么这个数列叫做等
积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且 a1＝1，a2＝2，公积为 8，
则 a1＋a2＋a3＋…＋a12＝________.
数学考点与题型全归纳
第六章 数列 1
7
3．在数列{an}中，an＝(n＋1)1011 n(n∈N*)．
(1)讨论数列{an}的增减性；
【逐差法公式_物理逐差法公式】(2)求数列{an}的最大项．

  • 第一节 数列的概念与简单表示
  • 考点一　由an与Sn的关系求通项an
  • 考点二　由递推关系式求数列的通项公式

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