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微积分基本定理，高二微积分基本定理

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微积分基本定理的证明 。这一成果被称为“费马大定理” 。在他的努力下，牛顿力学体系得以建立，人类社会进入微积分时代 。

微积分基本定理，高二微积分基本定理

文章插图
一、微积分基本公式的推导过程？【微积分基本定理，高二微积分基本定理】微积分基本定理推导过程：
原函数，导数和微分之间的关系：
从a到e是连续的，
F(x)是f(x)一个原函数，
从a到b增加了F'(x)*dx,从b到c增加了F'(x)*dx,
这时从a到c就增加了F'(x)*dx+F'(x)*dx，
以此类推，那么函数f(x)的积分就是原函数F(x)的
上限e对应的F(e)减去下限a对应的F(a)的线段长度
二、微积分四大基本定理？优质答案1：
1.牛顿-莱布尼茨公式 。
牛顿－莱布尼茨公式，通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系 。牛顿－莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间上的定积分等于它的任意一个原函数在区间［a，b ]上的增量 。牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式，1677年，莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式 。
2.格林公式 。
格林公式，把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分，它是平面向量场散度的二二重积分 。格林公式是一个数学公式，它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系 。一般用于二元函数的全微分求积 。
3.高斯公式 。
把曲面积分化为区域内的三重积分，它是平面向量场散度的三重积分 。高斯定理（Gauss' law）也称为高斯通量理论（Gauss' flux theorem），或称作散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高－奥公式（通常情况的高斯定理都是指该定理，也有其它同名理） 。
4.斯托克斯公式 。
与旋度有关，斯托克斯公式是微积分基本公式在曲面积分情形下的推广，它也是格林公式的推广，这一公式给出了在曲面块上的第二类曲面积分与其边界曲线上的第二类曲线积分之间的联系 。
优质答案2：
1、牛顿-莱布尼茨公式，又称为微积分基本公式 。
2、格林公式，把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分，它是平面向量场散度的二重积分 。
3、高斯公式，把曲面积分化为区域内的三重积分，它是平面向量场散度的三重积分 。
4、斯托克斯公式，与旋度有关 。
积分基本公式
1、∫0dx=c
2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c
3、∫1/xdx=ln|x|+c
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5、∫e^xdx=e^x+c
6、∫sinxdx=-cosx+c
7、∫cosxdx=sinx+c
8、∫1/(cosx)^2dx=tanx
9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

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