线性代数是一门数学分支，旨在研究向量空间和线性变换 。它对理解许多数学领域，如微积分、拓扑学和数论等都有重大影响 。此外，线性代数在众多应用领域，如物理学、计算机科学和工程学等方面也具有关键作用 。通过研究矩阵、行列式、向量空间、线性映射等重要基础概念以及它们与各种应用的关系，可以更好地理解和解决现实中的问题 。本文将深入探讨线性代数的主要概念和应用，并为读者提供一些实用的技巧和 ***。
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1、李永乐线性代数讲义没有答案么？【线性代数的答案 线性代数 答案】李永乐线性代数讲义有答案 。
作 者：李永乐 主编 出 版 社：西安交通大学出版社出版时间：2014-2-1 ＩＳＢＮ：9787560534541 版 次：5 页 数：192 字 数：290000 印刷时间：2014-2-1 开 本：16开 纸 张：胶版纸 印 次：1 包 装：平装 定价：29.80元
2、大一的线性代数题，求详细答案，谢谢？A=[2-5-1-3][-34-21][12-13][-215-613]将第3行移至第1行，初等行变换为[12-13][0-91-9][010-510][019-819]初等行变换为[10-7/91][01-1/91][00-7/180][00-53/1710]初等行变换为[1001][0101][0010][0000]r(A)=3<4,方程组有非零解 。方程组化为x1=-x4x2=-x4x3=0取x4=-1，得基础解系(110-1)^T,通解是x=k(110-1)^T
3、线性代数，例3.26的答案中为什么要一个按列分块，另一个按行分块呢？首先这题的证明思路是证明r(AB)≦r(A)且r(AB)≦r(B),具体的这两个关于矩阵秩的不等式证明是转换成向量组的秩的不等式 。
用向量组秩的比较定理:向量组(I)由向量组(II)线性表示，则r(I)≦r(II) 。第一个不等式是证明AB的列向量组可以用A的列向量组线性表示，而第二个不等式的证明是证明AB的行向量组可用B的行向量组线性表示 。现在你问第一个A按列分块而第二个B按行分块，是因为要保证两个分块矩阵相乘的条件:在作为普通矩阵可以相乘的前提下，两个分块矩阵要能够相乘必须要保证左边矩阵列的分法和右边矩阵行的分法完全一致!现在为了证明这两个不等式，必须把A和B中的一个按行或列分块，并且要能说明AB的列或行向量组可以用A或B的列或行向量组线性表示，假如A按行分块，那么B的列就不能分，这样尽管AB作为分块矩阵也能乘，但不能说明AB的行向量组可以由A的行向量组线性表示，证不出第一个不等式，同理，第二个不等式证明中B也不能按列分!总之，总之，再强调一遍，之所以用两种不同分法是为了既要保证乘积AB作为分块矩阵可以相乘又要保证能说明AB的行或列向量组能由A或B的行或列向量组线性表示!另外这个例子的证明复杂了，利用第一步r(AB)≦r(A)直接可得r(AB)=r((AB)^T)=r(B^T·A^T)≦r(B^T)=r(B).
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