【二维拓扑绝缘体 拓扑绝缘体的应用前景】随着科技的不断发展，拓扑绝缘体已经成为一个备受关注的研究领域 。拓扑绝缘体具有独特的电学和磁学特性，其应用前景也越来越受到各界关注 。其在信息存储、量子计算、智能电网等多个领域都有着广泛的应用价值 。本文将重点探讨拓扑绝缘体的应用前景，为读者呈现一个未来科技发展的大好前景 。
文章插图
拓扑学在物理研究中有哪些具体应用？我的毕设课题是“拓扑绝缘体的偏振光电流研究” 。我开始还特意去了解了一下拓扑学，但现在我发现其实题主所说的“拓扑绝缘体”和数学领域的"拓扑学“”并没有太大联系 。简单来说，拓扑绝缘体就是表面导电，但体内绝缘的一种特殊的绝缘体 。就好比镀金的陶瓷碗，镀金层能导电，但是陶瓷碗本身不导电 。但是它的性质又不完全等同于镀金陶瓷碗，因为镀金陶瓷碗表面的导电性会随着表面金属层的磨损而消失，但是拓扑绝缘体“表面导电，体内绝缘”的性质是它的内禀性质，不会随着磨损表面而消失 。拓扑绝缘体“表面导电，体内绝缘”的性质主要是由于表面的狄拉克锥引起的 。
最简单的拓扑不变量是亏格吧，也就是一个曲面上“洞”的个数，比如加拿大国家零食甜甜圈亏格数就是一 。早在1974年，描述夸克的量子色动力学（QCD）建立不久，由于在低能的时候QCD是强耦合，导致人们找不到一个参数去做微扰 。这一年是个物理大年，荷兰天才少年t'Hooft提议用色的数量当作微扰参数(现在叫1/N expansion) 。最简单的模型是U(N) theory加上quartic coupling, 其中所有的场都是在adjoint rep里面(matrix valued field). 用费曼法则可以简单写下propagator和 vertex，然后就能写下所有n point function 。由于场都是矩阵，所以我们做contraction的顺序会导致不同的振幅 。这些不同的顺序画出来的费曼图的区别是有没有线相交 。t'Hooft说我们到圆环上画就可以让他们不相交了 。就这样弄下去，tHooft发现可以用1/N当作参数做展开，求和正好对应于对不同的亏格数求和 。巧了，正好有一个当年被QCD打败的理论也是对亏格数求和的，那就是弦论 。弦的散射用worldsheet画出来就是用亏格数分类的 。所以早在七十年代，某种场论 *** 论的对应关系就被发现了 。只是碍于时代的限制，人们并不知道如何从一个large N场论找到对应的弦论（或反过来） 。直到九十年代初，又是tHooft，提出了全息原理，启发了后来的AdS/CFT大法 。The Big Picture简单说就是：量子态的分类 ***。有时用代数不变量（比如Ca *** ir），有时用拓扑不变量 。用后者分类时，拓扑不平凡的态就称为拓扑解 。至于什么时拓扑不平凡，上面的大神都说了 。从场的角度来说就是场位形的拓扑类（同伦类），不同类的场位形之间不能通过连续变化得到彼此 。至于凝聚态里的具体例子，我就不清楚了 。
拓扑的直观意思就是一个物体如果经过连续的形变能变成另一个物体，那两个在拓扑意义上就是等价的 。比如一个甜甜圈和一个带把儿的茶杯拓扑上是一样的，都有一个孔 。在物理上对应能隙带（energy gap） 。一个物理系统如果能连续的变化到另一个物理系统（变化过程中gap不关掉），那两个系统拓扑意义上上等价 。这些年大热的所谓拓扑绝缘体，量子自旋霍尔效应，马约拉纳费米子等在实验上都不是严格的拓扑体系，只有量子霍尔效应才是真正的拓扑体系 。
推荐阅读
- 西红柿的吃法和功效
- 高中最差也能上个大专吗 高考落榜生的出路和选择
- 磁流体密封原理 磁流体密封装置
- 爱普生l100打印机爱普生l100加墨清零
- 坏死性胰腺炎能治愈吗？坏死性胰腺炎多久能过危险期
- 2020年千岛湖泄洪 千岛湖9孔全开泄洪多久
- 苏州大学分数线2023 苏州大学分数线2022录取线多少分
- 乌克兰时差与中国对照表 乌克兰时差与中国差多少
- 云南省车牌识别，云南车牌制作进度查询中心