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对数函数性质推导过程 对数函数性质公式

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对数函数性质公式和应用 。本书可作为高等院校数学专业本科生、研究生教材，也可作为从事数学教学的工程技术人员的参考书 。同时，本书还可作为大专院和中小学数学教师的培训教材，以及广大读者自学和参考的工具书 。另外，本书还可作为高等院校相关专业师生的参考书 。全书共分10章，主要要内容有绪论、概率论基础、随机过程、数学分析、数字逻辑、数学建模、计算机辅助设计、数据结构、算法分析、程序设计语言等 。

对数函数性质推导过程 对数函数性质公式

文章插图
对数函数的公式有?及其性质.对数的定义和运算性质
一般地,如果a（a大于0,且a不等于1）的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log(a)（N）=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.
底数则要大于0且不为1
对数的运算性质：
当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）
（4）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）
对数与指数之间的关系
当a>0且a≠1时,a^x=N x=㏒(a)N
对数函数的常用简略表达方式：
（1）log(a)(b)=log(a)(b)
（2）常用对数:lg(b)=log(10)(b)
（3）自然对数:ln(b)=log(e)(b)
e=2.718281828...通常情况下只取e=2.71828 对数函数的定义
对数函数的一般形式为 y=㏒(a)x,它实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数）,可表示为x=a^y.因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1）,同样适用于对数函数.
右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：
可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数.
[编辑本段]性质
定义域：（0,+∞）值域：实数集R
定点：函数图像恒过定点（1,0）.
单调性：a>1时,在定义域上为单调增函数,并且上凸；
0对数性质公式？对数基本性质如下：
1、1的对数等于0；
2、底的对数等于1；
【对数函数性质推导过程 对数函数性质公式】3、 乘积的对数等于对数的和；
4、商的对数等于被除数的对数与除数对数的差；
5、幂的对数等于幂指数与底的对数的积；
6、对数函数的图象都过（1，0)点 。
?
对数的计算公式
1、a^(log(a)(b))=b；
2、log(a)(a^b)=b；
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)；
5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)；
6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)；
7、换底公式：log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)；
8、log(a)(b)=1/log(b)(a) 。

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