文章插图
正方形的对角线是正方形边长的√2倍 。
正方形的边长为a，对角线长为b，正方形面积等于2个三角形△ABC的面积，即等腰直角三角形的面积=斜边×斜边÷4 。
所以，正方形面积也等于2×S△ABC=2×b2/4=b2/2，即S□ABCD=b2/2，即正方形的面积=对角线×对角线÷2 。
【正方形对角线和边长的关系】正方形的特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形 。
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