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什么是有理数？

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【什么是有理数？】以长春初中数学教材——华师版数学七上为解释依据
有理数（按定义分类）：整数和分数
整数再分类：正整数 。零 。负整数
分数再分类：正分数 。负分数
有理数（按正负分类）：正有理数、负有理数和零 。
正有理数再分类：正整数 。正分数
负有理数再分类：负整数 。负分数
拓展理解：
“有理数”的英文名rational number 中的单词rational 应看成 ratio（比、比率）的形容词形式 。因此 。rational number 应该理解为“比率数” 。即可以表示为两个整数之商（比率）的数 。
其他观点：
有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 。是整数和分数的集合 。整数也可看做是分母为一的分数 。不是
其他观点：
有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 。是整数和分数的集合 。
整数也可看做是分母为一的分数 。不是有理数的实数称为无理数 。即无理数的小数部分是无限不循环的数 。是“数与代数”领域中的重要内容之一 。在现实生活中有广泛的应用 。是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础 。
命名由来
“有理数”这一名称不免叫人费解 。有理数并不比别的数更“有道理” 。事实上 。这似乎是一个翻译上的失误 。有理数一词是从西方传来 。在英语中是rational number 。而rational通常的意义是“理性的” 。中国在近代翻译西方科学著作 。依据日语中的翻译方法 。以讹传讹 。把它译成了“有理数” 。但是 。这个词来源于古希腊 。其英文词根为ratio 。就是比率的意思（这里的词根是英语中的 。希腊语意义与之相同） 。所以这个词的意义也很显豁 。就是整数的“比” 。与之相对 。“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数 。而并非没有道理 。

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