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正弦余弦定理以及公式证明 正弦余弦定理以及公式证明是什么

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正弦余弦定理以及公式证明 正弦余弦定理以及公式证明是什么

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【正弦余弦定理以及公式证明 正弦余弦定理以及公式证明是什么】 1、（1）a=2RsinA；（2）b=2RsinB；（3）c=2RsinC 。
2、（1）a:b=sinA:sinB；（2）a:c=sinA:sinC；（3）b:c=sinB:sinC；（4）a:b:c=sinA:sinB:sinC 。【注】多用于“边”、“角”间的互化 。
3、由“a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R”可得：（1）*a+b*/*sinA+sinB*=2R；（2）*a+c*/*sinA+sinC*=2R；（3）*b+c*/*sinB+sinC*=2R；（4）*a+b+c*/*sinA+sinB+sinC*=2R 。
4、三角形ABC中，常用到的几个等价不等式 。（1）“a>b”、“A>B”、“sinA>sinB”，三者间两两等价 。（2）“a+b>c”等价于“sinA+sinB>sinC” 。（3）“a+c>b”等价于“sinA+sinC>sinB” 。4）“b+c>a”等价于“sinB+sinC>sinA” 。
5、三角形△ABC的面积S=*abc*/4R 。其中“R”为三角形△ABC的外接圆半径 。

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