【反三角函数求反函数的步骤】
文章插图
1.(1) 。
2.求y=2sin3x的反函数解：直接函数y=2sin3x的定义域应限制为：-π/2≦3x≦π/即-π/6≦x≦π/6才会有反函数 。
3.此时直接函数的值域为：-1≦y≦1 。
4.当-π/6≦x≦π/6时由sin3x=y/2 。
5.得3x=arcsin(y/2) 。
6.即x=(1/3)arcsin(y/2) 。
7.交换x ， y，即得反函数：y=(1/3)arcsin(x/2) 。
8.定义域：由-1≦x/2≦得定义域为：-2≦x≦2 。
9.值域为：-π/6≦y≦π/(2) 。
10.求y=sin(3x/2)的反函数解：直接函数y=sin(3x/2)的定义域应限制为：-π/2≦3x/2≦π/即-π/3≦x≦π/3才会有反函数 。
11.此时直接函数的值域为：-1≦y≦1 。
12.当-π/3≦x≦π/3时有y=sin(3x/2)得3x/2=arcsiny 。
13.即x=(2/3)arcsiny 。
14.交换x ， y得反函数：y=(2/3)arcsinx 。
15.定义域：-1≦x≦1 。
16.值域：-π/3≦y≦π/3 。
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