绝对收敛和条件收敛怎么判断 如何区别绝对收敛和条件收敛

【绝对收敛和条件收敛怎么判断 如何区别绝对收敛和条件收敛】

绝对收敛和条件收敛怎么判断 如何区别绝对收敛和条件收敛

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绝对收敛和条件收敛怎么判断 如何区别绝对收敛和条件收敛

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1、重排不同,条件收敛:条件收敛任意重排后所得的级数非条件收敛,且有不相同的和数 。绝对收敛:绝对收敛任意重排后所得的级数也绝对收敛 , 且有相同的和数 。
2、绝对值不同,条件收敛:条件收敛取绝对值以后对级数Σ(∞,n=1)∣Un∣发散 。绝对收敛:绝对收敛取绝对值以后对级数Σ(∞,n=1)∣Un∣收敛 。
3、瑕点不同,条件收敛:条件收敛在[a,b]上存在瑕点,使得∫(b,a)f(x)dx广义积分有极值 。绝对收敛:绝对收敛不存在能使得∫(b,a)f(x)dx广义积分有极值的瑕点 。

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