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卡尔曼滤波vb.net 卡尔曼滤波简单理解

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卡尔曼滤波的基本原理和算法卡尔曼滤波卡尔曼滤波vb.net的原理用几何方法来解释 。这时卡尔曼滤波vb.net，~X和~Z矩阵中的每个元素应看做向量空间中的一个向量而不再是一个单纯的数 。这个向量空间（统计测试空间）可以看成无穷多维的卡尔曼滤波vb.net，每一个维对应一个可能的状态 。~X和~Z矩阵中的每个元素向量都是由所有可能的状态按照各自出现的概率组合而成（在测量之前，~X和~Z 的实际值都是不可知的） 。~X和~Z中的每个元素向量都应是0均值的 ， 与自己的内积就是他们的协方差矩阵 。无法给出~X和~Z中每个元素向量的具体表达 ， 但通过协方差矩阵就可以知道所有元素向量的模长，以及相互之间的夹角（从内积计算） 。
为了方便用几何方法解释，假设状态变量X是一个1行1列的矩阵（即只有一个待测状态量），而量测变量Z是一个2行1列的矩阵（即有两个测量仪器，共同测量同一个状态量X），也就是说，m=1，n=2 。矩阵X中只有X[1]一项，矩阵Z中有Z[1]和Z[2]两项 。Kg此时应是一个1行2列的矩阵，两个元素分别记作Kg1 和 Kg2。H和V此时应是一个2行1列的矩阵 。
参考资料卡尔曼滤波vb.net：
卡尔曼滤波 将预测值和测量值进行结合卡尔曼滤波vb.net，对系统状态进行最优估计的算法 。
在连续变化的系统中使用卡尔曼滤波是非常理想的卡尔曼滤波vb.net ， 它具有占用内存小的优点（除了前一个状态量外，不需要保留其它历史数据），并且速度很快 ， 很适合应用于实时问题和嵌入式系统 。
根据k-1时刻的系统状态预测k时刻系统状态 。
考虑外部因素控制的影响
外部因素会对系统进行控制，从而带来一些与系统自身状态没有相关性的改变 。其中成为控制矩阵，称为控制向量，如果没有外部控制，这部分可以忽略 。
外部噪声因素
在每次预测之后，卡尔曼滤波vb.net我们可以添加一些新的不确定性来建立这种与“外界”（即卡尔曼滤波vb.net我们没有跟踪的干扰）之间的不确定性模型
小结卡尔曼滤波vb.net：
由上两式可知，新的最优估计是根据上一最优估计预测得到的，并加上已知外部控制量的修正 。而新的不确定性由上一不确定性预测得到 ， 并加上外部环境的干扰 。
加入传感器观测数据
卡尔曼滤波的一大优点就是能处理传感器噪声 ， 我们的传感器或多或少都有点不可靠，并且原始估计中的每个状态可以和一定范围内的传感器读数对应起来 。从测量到的传感器数据中 ， 我们大致能猜到系统当前处于什么状态 。但是由于存在不确定性，某些状态可能比我们得到的读数更接近真实状态 。
传感器早上用协方差表示，该分布的均值是我们读取到的传感器数据 。
于是我们得到两个高斯分布 ， 一个是预测值附近，一个是传感器读数附近 。把两个具有不同均值和方差的高斯分布相乘 ， 得到一个新的具有独立均值和方差的高斯分布 。
结果如下，其中 ， K为卡尔曼增益 。
总结：
我们可以用这些公式对任何线性系统建立精确的模型，对于非线性系统来说，我们使用扩展卡尔曼滤波 ， 区别在于EKF多了一个把预测和测量部分进行线性化的过程 。
参考文章：
卡尔曼滤波公式 是什么啊卡尔曼滤波公式
X(k)=A X(k-1)+B U(k)+W(k)
卡尔曼滤波（Kalman filtering）一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法 。由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影响，所以最优估计也可看作是滤波过程 。

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