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python多元函数回归 python 多元回归分析( 三 )

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13. 卡方检验
(1) 用途
?上面介绍的T检验是参数检验 ， 卡方检验是一种非参数检验方法 。相对来说，非参数检验对数据分布的要求比较宽松 ， 并且也不要求太大数据量 。卡方检验是一种对计数资料的假设检验方法 ， 主要是比较理论频数和实际频数的吻合程度 。常用于特征选择，比如 ， 检验男人和女人在是否患有高血压上有无区别，如果有区别，则说明性别与是否患有高血压有关 ， 在后续分析时就需要把性别这个分类变量放入模型训练 。
?基本数据有R行C列, 故通称RC列联表(contingency table), 简称RC表 ， 它是观测数据按两个或更多属性（定性变量）分类时所列出的频数表 。
(2) 示例
(3) 结果分析
?卡方检验函数的参数是列联表中的频数，返回结果第一个值为统计量值，第二个结果为p-value值，p-value=https://www.04ip.com/post/0.54543425102570975，比指定的显著水平（一般5%）大 ， 不能拒绝原假设，即相关性不显著 。第三个结果是自由度 ， 第四个结果的数组是列联表的期望值分布 。
14. 单变量统计分析
(1) 用途
?单变量统计描述是数据分析中最简单的形式，其中被分析的数据只包含一个变量 ， 不处理原因或关系 。单变量分析的主要目的是通过对数据的统计描述了解当前数据的基本情况，并找出数据的分布模型 。
?单变量数据统计描述从集中趋势上看，指标有：均值，中位数 ， 分位数，众数；从离散程度上看，指标有：极差、四分位数、方差、标准差、协方差、变异系数，从分布上看，有偏度，峰度等 。需要考虑的还有极大值，极小值（数值型变量）和频数，构成比（分类或等级变量） 。
?此外，还可以用统计图直观展示数据分布特征，如：柱状图、正方图、箱式图、频率多边形和饼状图 。
15. 多元线性回归
(1) 用途
?多元线性回归模型（multivariable linear regression model ），因变量Y（计量资料）往往受到多个变量X的影响，多元线性回归模型用于计算各个自变量对因变量的影响程度，可以认为是对多维空间中的点做线性拟合 。
(2) 示例
(3) 结果分析
?直接通过返回结果中各变量的P值与0.05比较，来判定对应的解释变量的显著性，P0.05则认为自变量具有统计学意义，从上例中可以看到收入INCOME最有显著性 。
16. 逻辑回归
(1) 用途
?当因变量Y为2分类变量（或多分类变量时）可以用相应的logistic回归分析各个自变量对因变量的影响程度 。
(2) 示例
(3) 结果分析
?直接通过返回结果中各变量的P值与0.05比较，来判定对应的解释变量的显著性，P0.05则认为自变量具有统计学意义 。
多元线性回归中自变量减少预测误差变大回归平方怎么变化关注
当影响因变量的因素是多个时候，这种一个变量同时与多个变量的回归问题就是多元回归，分为：多元线性回归和多元非线性回归 。这里直说多元线性回归 。对比一元线性回归：
1.1多元回归模型：
y=β0+β1x1+β2x2+…+βkxk+ε
y=β0+β1x1+β2x2+…+βkxk+ε
1.2多元回归方程
E(y)=β0+β1x1+β2x2+…+βkxk
E(y)=β0+β1x1+β2x2+…+βkxk
1.3估计的多元回归方程
y^=β0^+β1^x1+β2^x2+…+βk^xk
y^=β0^+β1^x1+β2^x2+…+βk^xk
2.1**对参数的最小二乘法估计：**
和一元线性回归中提到的最小二乘法估计一样、这不过这里的求导变量多了点、原理是一样的、这里需要借助计算机求导、就不写了 。
3 回归方程的拟合优度：

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