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求函数零点python 求函数零点个数问题

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怎样求函数的零点已知y=f(x)函数求函数零点python的零点就是f(x)=0的根 。
函数零点的求法求函数零点python：
1求函数零点python，可以利用二分法求近似解 。给定精确度ξ,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:
1 确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)0,给定精确度ξ.
2 求区间(a,b)的中点c.
3 计算f(c).
(1) 若f(c)=0,则c就是函数的零点;
(2) 若f(a)·f(c)0,则令b=c;
(3) 若f(c)·f(b)0,则令a=c.
(4) 判断是否达到精确度ξ:即若|a-b|ξ,则得到零点近似值a(或b),否则重复2-4.
2、利用图像法求零点 。①、一般步骤：令f(x)=0求函数零点python，解f(x)=0，找图像与X轴的交点；
②、图像法：把函数图像画出来，找两个函数图像的交点 。
python sympy 求表达式的值Sympy是python中非常强大求函数零点python的符号运算库求函数零点python，可以以书写习惯表示数学表达式 。下面介绍用Sympy求方程数值解的方法 。
下面代码全部在
from sympy import *
init_printing(use_unicode=True) # 按书写习惯输出
下运行 。
数学表达式的输入
首先声明符号：
x = symbols('x')
即计算机中的变量x代表数学表达式中的x 。在后文输出中所有的x会显示为x 。如果x=symbols('x0')，则输入的方程中所有x将在输出中以x0表示 。
如果需要希腊字母
l, r = symbol('lambda rho')
l, r将分别以λ,ρ表示 。可以在一个表达式中同时声明多个符号 。
或者使用var()声明：
var('x')
与上面等效 。
声明表达式：
f = (5/x)*(exp(x)-1)-exp(x)
此时若输出f可以看到书写习惯的表达式 。由于表达式在markdown下显示不正常，在此不放置示例 。注意f的类型是class 'sympy.core.add.Add'
求f(x)=0数值解
因为有的函数零点不止一个，因此在Sympy中解的输出为一个list 。使用solve(表达式，自变量符号)可以解析地解方程：
s, = solve(f, x)
这里根据上面f的赋值，得到s为
LambertW(-5e**-5)+5
其中用了特殊函数表达 。
我们需要求这个结果的数值近似，则输出
s.evalf()
得到输出
4.96511423174428
就是方程f(x)=0的数值解 。
求给定自变量x值时函数f(x)的值 | 将表达式转化为函数
f.evalf(subs = {x:4.96})
得到f(4.96)的数值
0.141885450782171
如果需要以计算机函数的形式定义函数f(x)，则可以使用lambdify()进行转化：
f_func = lambdify(x, f)
之后可以调用
f_func(4.96)
输出
0.141885450782
利用这个方法可以测试方程的数值算法，如使用sympy接口写牛顿法等 。
函数零点的求法1、确定区间[a，b] ， 验证f（a）·f（b）＜0，给定精确度ε 。
2、求区间（a，b）的中点x1 。
3、计算f（x1） ， 若f（x1）＝0，则x1就是函数的零点 。
函数零点，就是当f（x）=0时对应的自变量x的值 ， 需要注意的是零点是一个数值，而不是一个点，是函数与X轴交点的横坐标 。对于函数y=f(x)（x∈R） ， 我们把方程f(x)=0的实数根x叫作函数y=f(x)(x∈R)的零点 。即函数的零点就是使函数值为0的自变量的值 。函数的零点不是一个点 ， 而是一个实数 。
结论：若函数y=f(x)在闭区间[a，b]上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号不同，即f(a)·f(b)≤0 ， 则在区间[a ， b]内，函数y=f(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)=0在区间[a，b]内至少有一个实数解 。
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