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python信号处理函数 python数字信号处理( 六 )

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汉宁窗
三角窗
我们将平移的窗函数与原始信号相乘，便得到信号的“一帧”：
w[n+d]*x[n]
比如用长22.6毫秒的汉宁窗加到“skip”信号大约中间部位上，得到一帧的信号：
可见除一有限区间之外，加窗后的信号其他部分都是0 。
对一帧信号可以施加离散傅里叶变换（也叫短时离散傅里叶变换），来获取信号在这一帧内（通常是很短时间内） ， 有关频率-能量的分布信息 。
如果我们把信号按照上述方法分成一帧一?。纸恳恢∮美肷⒏道镆侗浠蛔坏狡涤蛑腥?nbsp;， 最后将各帧在频域的图像拼接起来，用横坐标代表时间，纵坐标代表频率 ， 颜色代表能量强度（比如红色代表高能，蓝色代表低能），那么我们就构造出所谓 频谱图。比如上述“skip”发音对应的信号的频谱图是：
（使用5.8毫秒的汉宁窗）
从若干帧信号中 ， 我们又可以恢复出原始信号 。只要我们适当选取窗口大小 ， 以及窗口之间的平移距离L ， 得到 ..., w[n+2L], w[n+L], w[n], w[n-L], w[n-2L], ...，使得对k求和有：
从而简单的叠加各帧信号便可以恢复出原始信号：
最后，注意窗函数也可以在频域作用到信号上 ， 从而可以起到取出信号的某一频段的作用 。
下面简单介绍一下3种音效 。
1. 扩音
要扩大信号的强度，只要简单的增大信号的“振幅” 。比如给定一个信号x[n]，用a1去乘，便得到声音更大的增强信号：
同理，用系数0a1去乘，便得到声音变小的减弱信号 。
2. 去噪（降噪）
对于白噪音，我们可以简单的用“移动平均滤波器”来去除，虽然这也会一定程度降低声音的强度 ， 但效果的确不错 。但是，对于成分较为复杂，特别是频段能量分布不均匀的噪声，则需要使用下面的 噪声门 技术，它可以看作是一种“多带通滤波器” 。
这个特效的基本思路是：对一段噪声样本建模，然后降低待降噪信号中噪声的分贝 。
更加细节的说，是在信号的若干频段f[1], ..., f[M]上，分别设置噪声门g[1], ..., g[M]，每个门都有一个对应的阈值，分别是t[1], ..., t[M] 。这些阈值时根据噪声样本确定的 。比如当通过门g[m]的信号强度超过阈值t[m]时，门就会关闭，反之，则会重新打开 。最后通过的信号便会只保留下来比噪声强度更大的声音，通常也就是我们想要的声音 。
为了避免噪声门的开合造成信号的剧烈变动，笔者使用了sigmoid函数做平滑处理，即噪声门在开-关2个状态之间是连续变化的，信号通过的比率也是在1.0-0.0之间均匀变化的 。
实现中 ， 我们用汉宁窗对信号进行分帧 。然后对每一帧，又用三角窗将信号分成若干频段 。对噪声样本做这样的处理后 ， 可以求出信号每一频段对应的阈值 。然后，又对原始信号做这样的处理（分帧+分频） ， 根据每一帧每一频段的信号强度和对应阈值的差（diff = energy-threshold） ， 来计算对应噪声门的开合程度 ， 即通过信号的强度 。最后 ， 简单的将各频段 ， 各帧的通过信号叠加起来，便得到了降噪信号 。
比如原先的“skip”语音信号频谱图如下：
可以看到有较多杂音（在高频，低频段 ， 蓝色部分） 。采集0.25秒之前的声音作为噪声样本，对信号作降噪处理，得到降噪后信号的频谱图如下：
可以明显的看到大部分噪音都被清除了，而语音部分仍完好无损，强度也没有减弱，这是“移动平均滤波器”所做不到的 。

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