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python解隐函数方程 python隐函数求导

IT技术输入

怎么求隐函数楼上的说法并不准确 。
隐函数不一定是无法具体写出 ， 它一共有三层意思：
1、无法写出，无法解出来，例如 y + sin(xy) = x ， 就解不出y跟x的显函数关系(explicit) ， 
只能在理论上认为解得出 ， 认为理论上有一个函数关系，y=f(x)存在 。这个函数是意会
的，是概念上的 ， 是隐隐约约的 ， 也就是不能明显的写出来的，所以称为隐函数implicit
function 。
2、能解出来，如 y2 + 2xy + 1 = 0，理论上是能解的，但是由于不是1对1的严格递增或严格
递减函数，解出来反而麻烦 ， 因为要讨论两个根的情况，而不解出来，却能藏拙 ， 却能避
免不必要的麻烦 。
3、能解出来，也没有出现2的情况，由于我们的链式求导 ， 保证了我们计算的准确性，无需
解出来 。
隐函数的微分方法有两种：
第一种方法：将x、y看成等同地位，谁也不是谁的函数，方程两边微分，解出dy即可 。
第二种方法：链式求导 ， chain rule 。
将方程两边都对x求导，有y的地方，先当成y的函数 ， 对y求导，然后再将y对x求导 。
最后解出dy/dx，也就是解出y‘ 。
说明：
隐函数的求导结果 ， 或微分结果，一般都既是x的函数，也是y的函数 。
举例如下：
用python如何得到一个方程的多个解方法/步骤
用Python解数学方程，需要用到Python的一个库——SymPy库 。
【python解隐函数方程 python隐函数求导】SymPy是符号数学的Python库，它的目标是成为一个全功能的计算机代数系统，同时保持代码简洁、易于理解和扩展 。
如果python解隐函数方程你的电脑上还没有安装sympy库，那就赶紧安装吧，安装命令python解隐函数方程：
pip3 install sympy
请点击输入图片描述
先来解一个简单点的方程吧 。
题目python解隐函数方程： 5x + 20 = 100
先直接上代码：
from sympy import *
x = Symbol('x')
print(solve([5*x + 20 - 100], [x]))
请点击输入图片描述
再来一个复杂点的二元一次方程吧 。
题目：3x + 4y =49, 8x- y = 14
代码如下：
from sympy import *
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
print(solve([3*x + 4*y - 49, 8*x - y - 14], [x, y]))
请点击输入图片描述
有没有发现规律呢，简单总结一下：
1）变量赋值，使用symbol函数转换；
2）将方程式移到方程的左边，使右边等于0；
3）使用solve函数解方程 。
当然了，python的基础语法必须掌握，至少需要掌握python最基础的算数运算符 。
+加 ---- 两个对象相加
-减 ----- 得到负数或是一个数减去另一个数
*乘 ----- 两个数相乘或是返回一个被重复若干次的字符串
/除 ----- x 除以 y
%取模 ----- 返回除法的余数
**幂 ----- 返回x的y次幂
log()对数-----对数 log()
下面来个难度大点的方程 。
请点击输入图片描述
代码如下：
from sympy import *
t = Symbol('t')
x = Symbol('x')
m = integrate(sin(t)/(pi-t), (t, 0, x))
print(integrate(m, (x, 0, pi)))
请点击输入图片描述
求隐函数最常用的方法是什么？隐函数求导法:
首先说明不是所有的隐函数都能显化，否则隐函数求导并不会有太突出的作用，当隐函数不能显化时，我们知道根据函数的定义 ， 必然纯在一个函数，如果我们现在求其导数，不能通过显化后求导，只能运用隐函数求导法，这样即可解出 。
比如隐函数e^y+xy-e=0是不能显化的

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