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C语言lnx函数泰勒 ln1+x泰勒展开c语言( 二 )

IT技术定义


3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值，并估计误差 。
4、证明不等式 。
5、求待定式的极限 。
扩展资料：
泰勒简介
18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒（Brook Taylor），于1685年8月18日在英格兰德尔塞克斯郡的埃德蒙顿市出生 。1701年，泰勒进剑桥大学的圣约翰学院学习 。1709年后移居伦敦，获得法学学士学位 。
1712年当选为英国皇家学会会员，同年进入促裁牛顿和莱布尼兹发明微积分优先权争论的委员会 。并于两年后获法学博士学位 。从1714年起担任皇家学会第一秘书，1718年以健康为由辞去这一职务 。1717年，他以泰勒定理求解了数值方程 。最后在1731年12月29日于伦敦逝世 。
泰勒以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世 。这条定理大致可以叙述为：函数在一个点的邻域内的值可以用函数在该点的值及各阶导数值组成的无穷级数表示出来 。然而，在半个世纪里，数学家们并没有认识到泰勒定理的重大价值 。
这一重大价值是后来由拉格朗日发现的 ， 他把这一定理刻画为微积分的基本定理 。泰勒定理的严格证明是在定理诞生一个世纪之后，由柯西给出的 。
泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者 。泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要 。
他透过求解方程导出了基本频率公式 ， 开创了研究弦振问题之先河 。此外 ， 此书还包括了他于数学上之其他创造性工作 ， 如论述常微分方程的奇异解，曲率问题之研究等 。
参考资料来源：百度百科-泰勒公式
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