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go语言中矩阵的运算 go语言 var( 二 )

IT技术运算符


矩阵运算包括哪些运算(至少列出四种形式)矩阵的加、减、乘、除（求逆）、求秩
一、两个矩阵的加是矩阵中对应的元素相加，相加的前提是：两个矩阵要是通行矩阵，即具有相同的行和 列数 。
如 矩阵A=[1 2] B=[2 3]  ， A+B=[1+2 2+3]=[3 5] 。
二、两个矩阵相减，跟加法类似 。
三、矩阵的乘法 。两个矩阵要可以相乘 ， 必须是A矩阵的列数B矩阵的行数相等 ， 才可以进行乘法，乘法的原则是，A矩阵的第i行中的元素分别与B矩阵中的第j列中的元素相乘再求和，得到的结果就是新矩阵的第i行第j列的值 。
四、矩阵的除法，一般不说矩阵的除法 。都是讲的矩阵求逆，找一点参考资料看看比较好啦，用这个简单文字语言不是很好描述的哟 。
矩阵的基本运算公式大全矩阵的基本运算公式大全如下：
1.行矩阵、列矩阵:mxn阶矩阵中，m=1，称为行矩阵，也称为n维行向量;n=1，称为列矩阵，也称为m维列向量 。
2.零矩阵:所有元素都为0的mxn阶矩阵
3.n阶方阵:mxn阶矩阵A中，m=n;n阶方阵A ， 可定义行列式记为A;n阶方阵存在主对角线及主对角线元素 。
4.单位矩阵:主对角线上的元素都为1，其余元素均为0的n阶方阵称为n阶单位矩阵，记为E 。
5.对角形矩阵:非主对角线上的`元素全为0的n阶方阵称为对角形矩阵 。
6.数量矩阵:n阶对角形矩阵主对角线上元素相等时 ， 称为数量矩阵 。
7.上(下) 三角形矩阵:n阶方阵中，主对角线下方元素全为零 ， 称为上三角矩阵;主对角线上方元素全为零，称为下三角矩阵 。
8.同型矩阵:A=aij(mxn),B=bij(sxt),m=s、n=t，A与B为同型矩阵，若对应元素相等，则A与B相等 。
9.逆矩阵:设A是n阶方阵，若存在一个n阶方阵B，使得AB=BA=E,则B称为A的逆矩阵，A称为可逆矩阵或非奇异矩阵 。(可逆矩阵一定是方阵，并且它的逆矩阵为同阶方阵;A与B地位是等同的，所以B也是可逆矩阵，并且A是B的逆矩阵 。)记为A-1,AA-1=A-1A=E.
10.伴随矩阵:设矩阵A，Aii为行列式|Al中元素aij的代数余子式，称A*为矩阵A的伴随矩阵 。
AA*=A*A=|AE
矩阵转置公式是什么？矩阵转置公式：（A^T)^T=A，（A+B)^T = A^T + B^T ， （AB)^T = B^T*A^T 。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ， 最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵 。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中 。
矩阵的运算是数值分析领域的重要问题 。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算 。
最重要的一个公式 ， 其余的每个都可以用这个来推导已知Y = AXB Y = A*X*BY=AXB那么有对X求导，公式（1)d Y d X = A TB T \frac{dY}{dX} = A^T*B^TdXdY=ATBT和对X T X^TXT求导 ， 公式（2)d Y d X T = BA \frac{dY}{dX^T} = B*AdXTdY=BA下面我们来举例：
如果要计算Y = XB Y = X*BY=XB中，d Y d X \frac{dY}{dX}dXdY的值 ， 我们可以令A = E A =EA=E代入公式（1),有d Y d X = B T \frac{dY}{dX} = B^TdXdY=BT其他计算同理 。有一个小窍门，平时在推导的时候 ， 可以根据矩阵的行列数来判断 。具体的规律可以自己私下尝试 。
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