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软分析 泛函,泛函实分析

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泛函 分析的由来和背景？研究生泛函 分析标准教材 。泛函 分析有什么好的教材吗？泛函 分析的主要方向是什么？如何学习鲁丁的泛函 分析，泛函分析是一个非常广阔的领域，以后可以从事基础理论研究或者应用研究，具体来说，，算子理论和算子代数，非线性泛函 分析和应用泛函 分析，后两个是应用方向，可以转向偏微分方程，控制和优化 。

1、如何学习rudin的 泛函 分析,重点在哪照单全收 。研究生泛函 分析标准教材 。楼上说的不完全对 。哦 ， 每个部分都很重要，但中国更重视第一部分 。证明课本上的素数定理泛函 。没有其他教材能做到这一点 。看翻译还是看原文 。我喜欢这种美国风格 。鲁丁的泛函 分析很经典 ， 在步间跳跃 。它有中文版，而且比一般的泛函 分析本要好，因为鲁丁的 。

2、 泛函 分析对于计算机领域的作用有哪些?泛函分析 ， 综合运用了函数论、几何和现代数学的观点来研究无限维向量空间中的泛函、算子和极限理论 。可以看作是无穷维向量空间的解析几何和数学 。泛函 分析在数学物理方程、概率论、计算数学等分支中都有应用，也是研究无限自由度物理系统的数学工具 。

3、 泛函 分析的主要方向是什么?泛函分析是一个非常宽泛的领域 。以后可以从事基础理论研究或者应用研究 。具体来说，泛函分析目前大概有四个分支 。非线性泛函 分析和应用泛函 分析，后两者应用，并可化为偏微分方程、控制与优化 。如果想学习前两个，尤其是算子理论和算子代数，需要对分析(实数分析，复数分析)、拓扑学(一般拓扑学)、代数学(近世代数，结合代数理论)等等有一定的了解 。

4、 泛函 分析有什么好的教材? Summary:泛函分析笔记(2011)Andrewpinchuck先生这是一篇107页的讲座，很好地体现了泛函分析Foundation的所有主要结论 。它被证明是非常有组织的 。我初学的时候参考过这个讲义，包括后来考博士的时候 。好处是可以在短时间内掌握泛函 分析的基本内容 。a .应用简介功能分析，

这是一本703页的书 。内容非常详细具体 ， 包括大量的例子 。也很有可读性 。线性泛函分析 。杨森 。基本体系接近以上两本书 。也是非常适合打基础的类型 。BasicClassesofLinearOperators，IsraelGohberg，

5、 泛函 分析的来源与背景?的背景是几乎所有的分析学习最后都会用来解方程 。所以答案很简单，就是很多很自然很难的方程问题都是非线性的，比如Kdv，希尔伯特流形上的Morse理论 ， 黎曼流形嵌入等等 。NashMoser反函数定理、LeraySchauder理论等很多著名的方法也是为了处理方程问题而诞生的 。
6、 泛函 分析的介绍【软分析 泛函,泛函实分析】本书主要内容分为七章 。前三章重点介绍了linear泛函分析中空间、极限等各种基本概念及其基本性质的讨论，第四章和第五章主要介绍有界线性算子及其构成空间，描述Banach空间中线性算子的基本性质，重点介绍Hilbert空间中的共轭空间和Hilbert空间中的共轭算子 。最后两章是线性算子的谱理论，谱论从结构上分析了算子作用的本质特征，其处理方法体现了分析、代数和几何中数学结构的和谐统一 。

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