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分析不同的加窗后的fft效果

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扩展数据相关原理:不同的窗函数对信号频谱的影响不同，主要是因为不同的窗函数具有不同的泄漏大小和不同的频率分辨能力 。什么是加窗为了得到一个长度为m的因果线性相位的FIR滤波器 ， 除了hd(n)以外的所有值都需要为0，也就是加窗，信号的截断产生能量泄漏 ， FFT算法计算频谱产生栅栏效应 ， 这两种误差原则上是无法消除的，但是我们可以通过选择不同的窗函数来抑制它们的影响 。

1、我做“基于FFT算法与实现”和“FIR滤波器的设计与实现”的实验 。。1.1实验目的1 。了解数字信号处理系统的一般结构；2.掌握奈奎斯特采样定理 。1.2实验仪器1 。YLBD智能集成信号源测试仪2 。双踪示波器1.3 。MCOM-TG 305数字信号处理与现代通信技术实验箱1 。4.PC(配有MATLAB和MCOM-TG 305配套实验软件)1.3实验原理一个典型的DSP系统除了数字信号处理之外还包括两个部分:A/D和D/A 。

2、什么是 加窗为了得到长度为m的因果线性相位的FIR滤波器 ， 除了hd(n)之外的所有值都需要为0，也就是加窗 。数字信号处理的主要数学工具是傅立叶变换，它研究的是整个时域和频域之间的关系 。而工程测试信号用计算机处理时 ， 不可能对无限长的信号进行测量和计算，而取其有限时间段为分析 。方法是从信号中截取一个时间段，然后用截取的信号时间段进行周期延拓处理，得到一个虚拟无限信号，然后可以对信号进行傅立叶变换、相关分析等数学处理 。

扩展数据相关原理:不同的窗函数对信号频谱的影响不同，主要是因为不同的窗函数具有不同的泄漏大小和不同的频率分辨能力 。信号的截断产生能量泄漏，FFT算法计算频谱产生栅栏效应 。这两种误差原则上是无法消除的，但是我们可以通过选择不同的窗函数来抑制它们的影响 。

3、数字信号预处理-- 加窗的重要性为什么数字信号处理需要加窗？频谱泄漏现象:如果这一帧的选取数据不是信号周期的整数倍 ， 那么在延长周期时会出现样本不连续，如下图所示 。这将导致FFT后频谱失真，主要体现在频率分量上 。理论上 ， 频谱只包含待测信号的频率，但实际上 ， 此时的频谱包含了很多频率成分 。这种现象通常被称为频谱泄漏效应 。b .为了抑制频谱泄漏效应，可以采用汉宁、凯泽等各种时间窗 。

只有当使用矩形窗口，并且窗口宽度不是信号周期的整数倍时，才会出现明显的频谱泄漏效应 。4.平稳和非平稳信号的平稳滤波和平稳滤波的根本区别在于小窗口截断时间窗函数是否固定 。平稳信号滤波可以使用固定的短时傅立叶变换 。而非平稳信号滤波需要根据不同情况改变短时窗函数，从而优化滤波 。

4、FFT不 加窗不稳定原因如下:数字信号处理离不开频域分析，肯定会用到FFT 。窗函数将在FFT之前使用 。FFT假设输入信号是整数个周期信号 。如果输入信号满足条件 ， 则不需要加窗但事实上，这两个条件几乎无法满足 。FFT的这种假设会导致频谱泄漏 ， 需要窗函数来减少频谱泄漏 。

5、谱 分析中窗的选取数字信号处理的主要数学工具是傅立叶变换，它研究的是整个时域和频域之间的关系 。而工程测试信号用计算机处理时 ， 不可能对无限长的信号进行测量和计算，而取其有限时间段为分析 。使用有限数量的数据是对信号进行加窗 function运算的过程 ， 即信号数据被截断 。方法是从信号中截取一个时间段，然后利用观测到的信号时间段进行周期延拓处理，得到一个虚拟的无限信号 ， 然后可以对信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处理 。
【分析不同的加窗后的fft效果】假设余弦信号x(t)在时域上无限长(∞，∞)，将截断信号的频谱XT(ω)与原始信号的频谱X(ω)进行比较 。可以发现，截断数据的谱线不同于原始谱线，是一个连续谱，有两个振荡周期，这说明原始信号被截断后，其频谱发生畸变，原本集中在f0的能量被分散到两个更宽的频段 。这种现象称为频谱能量泄漏 。

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