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线性判别分析数学推导,spss线性判别分析

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线性判别 分析与二次判别分析的相似性都起到了特征提取和数据降维的作用 。-2判别-4/是对Fisher的线性识别方法的归纳，它利用统计学、模式识别和机器学习的方法，试图找到两种物体或事件的特征之一，二次判别 分析是LDA的变体，它允许非线性分离数据 。

1、葫芦书第四章——降维在机器学习中，数据通常需要用向量来表示 ， 用输入模型来训练 。但是 ， 众所周知，在处理高维向量和分析时，会极大地消耗系统资源，甚至造成维度灾难(此处记录了相关注释) 。因此，用一个低维向量来表示原来的高维特征就显得尤为重要 。在机器学习领域，我们从原始数据中提取特征，有时会得到更高维的特征向量 。在这些向量所在的高维空间中，有很多冗余和噪声 。

主成分分析(PCA)作为降维中最经典的方法，属于一种无监督的全局降维算法 。1.所谓主成分，就是将原特征与线性结合起来，得到一个新的特征，这个新的特征尽可能地保留了原特征的方差 。2.设置一组参数 ， 记住原特征是，新特征是 。根据定义，我们要使方差尽可能大，也就是这是我们的目标函数 。3.具体求解过程取决于特征值分解 。(a)是二维空间的一组集中的数据，我们很容易看到主成分所在轴(以下简称主轴)的大致方向 ， 也就是(b)中黄线所在的轴 。

2、主成分 分析(PCA我们学习了一种有监督的降维方法线性判别分析(线性描述分析，LDA) 。LDA不仅是一种数据压缩方法，也是一种分类算法 。LDA将高维空间的数据投影到低维空间 ， 通过最小化投影后每个类别的类内方差和类间均值差来寻找最佳投影空间 。本文介绍的主成分分析(PCA)也是一种降维技术 。与LDA不同，PCA是一种无监督的降维技术 ， 所以PCA的主要思想也与LDA不同 。

3、 线性模型线性linear model:通过线性属性组合进行预测的函数 。线性模型简单但包含了机器学习的主要建模思想 。假设一个样本包含d个属性，表示为x(x _ { 1 }；x _ { 2 }；...；X_{d})，其中x_i代表样本的第I个属性值 。线性模型的一般形式如下:用向量形式写:因此 ， 只要确定W和B，就可以确定模型 。比如一个判断瓜的方程可以写成:f_{好瓜}(x)0.2x_{颜色} 0.5x_{蒂} 0.3x_{敲}给定数据集D{(x_1，

(x_2，y_2)，...，(x_m，y_m)}，其中x _ I(x _ { i1 }；x _ { 2 }；...；x_{id})，y_i∈R .对于离散属性 ， 如果存在有序关系，可以转换为连续值 ， 比如身高和身高可以转换为1和0；如果没有顺序关系，假设有k个属性值，可以转化为k维向量 。例如，对于甜瓜，西瓜、南瓜和黄瓜可以转化为(0，1)，(0，

4、SPSS与 判别 分析判别分析的特点是根据历史上每个类别中若干样本的数据信息，总结出客观事物分类的规律性 ， 建立判别公式和判别准则 。判别 分析和clustering 分析都需要对样本进行分类，但它们分析的内容和要求是不同的 。Cluster 分析是给定数量的样本，但不清楚样本应该划分到哪一类，所以需要cluster分析Lai判别 。判别 分析就是知道样本应该归入哪一类，判断每个样本应该属于哪一类 。
【线性判别分析数学推导,spss线性判别分析】因为Mahalanobis距离不受维度的影响，所以在distance 判别 method中也用Mahalanobis距离作为类别判断的依据 。(1)如果ω(x)>0 ， 则X属于G (2)如果ω(x 。

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