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矩阵分析与应用张贤达

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是的，它叫乔莱斯基分解 。详见矩阵-2/的第四章和张/的应用 ， matlab中可以使用一些函数，您可以在帮助中键入Cholesky来找到它们，chol就是其中之一 。一个实对称矩阵可以分解成另一个矩阵及其转置...可以说矩阵与其转置的乘积是一种构造实对称矩阵的方法，但不可能构造实数范围内的所有实数 ， 因为矩阵对角线元素的乘积是矩阵B线向量和它本身的内积，所以它是非负的 ， 所以如果对角线元素有一个负数，就不能分解成另一个矩阵和它在实数范围内的换位的乘积，但可以展开成一个复数，因为复数的平方可以 。
【矩阵分析与应用张贤达】
1、奇异值分解的右边Jacobi算法Jacobi算法的核心思想是逐渐减少非对角线部分 。单边雅可比算法相当于A^TA的雅可比算法，直接理解它相当于使AV^T的列逐渐正交 。粗略看了一下，这本书的原理比较少，顺序也不太合理 。你得先了解Hermite 矩阵的Jacobi算法 ， 试试这本书的8.4.3节 ， 如果还是不懂，找一本专门研究Jacobi算法的矩阵 calculation的书 。
2、请问:在复数域内,一个实对称 矩阵可以分解为另一个 矩阵和他的转置...可以说矩阵及其转置的乘积是构造实对称矩阵的一种方法 ， 但在实数范围内不能构造所有的实对称，因为乘积矩阵的对角元是矩阵 。所以如果对角元素有负数，就不能分解成另一个矩阵和它在实数范围内的换位的乘积，但把范围扩大到复数就够了，因为复数的平方可以是负数，所以原命题成立 ， 是的，它叫乔莱斯基分解 。详见矩阵-2/的第四章和张/的应用，matlab中可以使用一些函数 。您可以在帮助中键入Cholesky来找到它们，chol就是其中之一 。

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