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递归树分析法,递归的预测分析法

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递推公式的求解方法有三种:换元法、递归树法和主定理 。二叉树递归寻找双亲算法可以在中序遍历的基础上增加几条指令，n代表层 ， 初始值为0，下面的算法是递归嵌套，主要方法求解递归公式 。在算法分析中，我们通常会得到一个递归关于输入规模n的公式，具体如下:(公式41)比如merge sort 递归公式T(n)2T(n/2) cn 。
【递归树分析法,递归的预测分析法】
1、时间复杂度怎么算例题时间复杂度计算示例如下:(1) 递归执行过程示例:find n！这是一个简单的乘法问题 ， 也可以用递归 n解决！n*(n1)！n>10！1,1!1n0，1因此递归的算法如下:Java代码fact(intn){ if(n0 | | n1)return 1；elsereturnn *事实(n1)；以n3为例 ， 运行过程如下:事实(3)事实(2)事实(1)事实(3) 递归回溯递归算法不断调用自己缩小规模的进程 。当比例缩小到1 ， 即/123时 。计算2 *事实(1)2，返回事实(3)；计算3 *事实(2)6和end 递归 。

2、[算法导论]第四章-主定理分治法的三个步骤是:划分、规则、合并，时间复杂度容易用递归表示 。递推公式的求解方法有三种:换元法、递归树法和主定理 。主要定理是一种无脑演绎的求解方法 。对应的一般递推公式如下:每场比赛的意义:主定理的三种情况，是对书中主定理的准确描述 。用一种通俗易懂的方式来说 ， 就是和标杆做比较 。基准是，记?。萃乒街械姆肿邮腔?。这里的强弱关系不是普通的大于小于 ， 而是多项式意义上的大于小于 。

拿着吧所以 。练习4.51b对应情况2，等于基准，所以 。练习4.51c，对应情况3 。这时候就有了检验规律性的条件 。因此，存在这样的条件，即条件成立，所以满足条件3 。习题4.51d也对应情况3，直接测试正则性条件:满足正则性条件，所以 。习题4.53基准是乍一看比基准强，要检验正则化条件:最后一步因为及时，不满足正则化条件的要求 。

3、爬楼梯问题【多解法】假设你在爬楼梯 。要走n步才能到屋顶 。一次可以爬一两级台阶 。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶？注意:n是正整数 。输入:2输出:2解释:爬到楼顶有两种方法 。输入:3输出:3解释:爬到楼顶有三种方法 。在暴力法中，我们将结合所有可能的攀爬顺序，即1和2 。在每一步中，我们都会继续调用climbStairs函数 ， climbStairs来模拟攀爬一阶和二阶 ， 并返回两个函数的返回值之和 。

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