锐客网

  1. 首页 > 睿知 > >

dft频谱分析 误差,用dft对连续信号进行频谱分析的过程

经验分享睿知

总之 ， 频谱漏的是分析结果出现了原本没有的频率成分 。用DFT近似分析连续信号频谱时，解释为什么dft-3/信号频谱只是一个近似值...首先 ， 在了解了这3/之后，根据dft的图形演绎过程 。

1、时域、频域采样定理【dft频谱分析 误差,用dft对连续信号进行频谱分析的过程】时域采样定理:描述时域离散信号与模拟信号的关系；采样频率应该是模拟信号最高频率的两倍以上，否则会在频域产生混叠 。也就是说:频域采样定理:单位圆上等间隔采样的点IDFT是以原序列为周期的周期延拓序列的主值序列 。如果序列长度为，则只有当频域采样点数为时，以下公式才成立:频域采样可以恢复原始序列，否则会出现时域混叠 。用DFT 分析:对连续信号进行频谱分析，其中是模拟信号的截断长度；是采样点的数量；是采样频率；采样间隔为频谱，称为频率分辨率 。

2、在用DFT近似 分析连续信号的 频谱时,不完整 ， 供参考，log2N中的2为基数 。当DFT用于近似分析连续信号频谱时，_ fence _ _效应意味着DFT只能计算一些离散点，在相位要求非常严格的情况下通常使用贝塞尔滤波器 。用窗函数法设计FIR滤波器时，窗函数最重要的窗谱性能指标是_ _过渡带宽_ _和_ _阻带最小衰减_ _ 。用按时间提取的radix-2FFT算法计算n个点(N2L，其中l为整数)的DFT ， 需要做_1/2Nlog2N_次复数乘法和__Nlog2N__ _次复数加法 。

线性系统满足可加性和比例性 。H(z)H(z1)的零点和极点的分布关于单位圆是镜像对称的 。2nu(n)*δ(n1)；0.8nu(n)*u(n)输入x(n)cos(ω0n)只包含频率为ω0的信号，输出y(n)x(n)cos(n)包含频率为_ _ ω 0 1 _ ω 01 _ _ 。列傅里叶变换和它的z变换的关系是，傅里叶变换等于单位圆上的z变换，DFT是在频域等间隔采样DFS 。

3、补零与 频谱泄露 频谱 Leak与傅里叶变换有关，尤其是离散时间傅里叶变换 。对于频谱 Leak，通常的解释是:信号是一个无限序列，运算需要截取一部分(截断)，所以需要加窗函数 。加窗函数相当于时域乘法 ， 所以相当于频域卷积 。为了减少频谱泄漏，可以使用加权窗函数，包括平顶窗、汉宁窗、高斯窗等 。

为了解释频谱泄漏，一下子引入了时域、频域、窗函数、卷积、主瓣、旁瓣等等抽象概念 。频谱泄漏有这么复杂吗？频谱漏到底是什么意思？总之 ， 频谱漏的是分析结果出现了原本没有的频率成分 。例如，一个50Hz的纯正弦波最初只有一个频率分量，但分析会产生与50Hz频率相似的其他频率分量 。

4、试根据 dft的图形推导过程,说明 dft 分析信号的 频谱为什么只是一种近似...首先，在了解这三个变量之前 ， 你要知道DTFT:DTFT是一种离散时间傅立叶变换，用来表示连续信号频谱 。然后了解DFT:DFT是离散傅立叶变换，针对的是离散信号和频谱 。DFT是DTFT的变种 ， 实际上是把连续时间T变成nT 。你为什么这么做？由于计算机工作在数字环境中，无法看到或处理现实中的连续信号 ， 只能进行离散计算，在现实中尽可能接近连续信号 。
然后理解FFT:记住FFT和DFT本质上没有区别 。它只是DFT的一种快速实现方法，比如你要用工具计算1024点分析 a信号频谱的DFT 。原来的DFT算法比FFT算法慢很多，仅此而已，从硬件的角度来看，相同点数的FFT比DFT速度更快，节省程序空间 。DSP书籍会解释为什么FFT实现起来更快 。

    推荐阅读


    上一篇：阅读类app市场分析,垃圾分类APP市场分析

    下一篇：校园网络集成物理布局分析