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x2 y2 数学分析:求∫∫dxdy其中d:x2 y2≤1

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...D(x y 1)2dxdy∫D(x2 y2)...-2/ ， 且积分区域D关于y对称，被积函数f(x，y)x为奇函数dxdxdy= 0，被积函数f(x，.. 。

1、...根号(x^2 y^2变换到极坐标系统更容易解决问题 ， 再考虑对称性，找上半部分就行了 。设xcosθ和ysinθ为主语，I ∫ (π/2，π/2) dθ ∫ (cos θ，1) r 2dr ∫ (π/2，3π/2) dθ ∫ (0，1) r 2dr( 。

2、...?D(x y 1由于二重积分d(x y 1)2dxdy∫∫d(x2 y2)dxdy 而积分区域d关于y对称，被积函数f(x，y)x是奇函数dxdxdy= 0，被积函数f(x，...
3、计算二重积分∫∫(x y【x2 y2 数学分析:求∫∫dxdy其中d:x2 y2≤1】楼上不对 。让我们把它当作一个矩形区域，首先 ， 题域关于X是对称的，Y是关于Y的奇函数 ， 所以积分为0 ， 所以可以去掉被积函数中的Y 。∫∫(X Y)dxdy∫∫X/12345；x y ^ 2x的极坐标方程为:r2cosθ∫[π/2 >π/2]dθ∫[0 > 2 cosθ]rcosθ* RDR∫[π/2 >π/2]cosθdθ∫[0 > 2 cosθ]RDR \，∫[0>π/2]cos?θdθ(16/3)∫[0>π/2][1/2(1 cos2θ)]dθ(4/3)∫[0 >π/2](1 cos 2θ)dθ(4/3)∫[0 >π/2](1 2 cos 2θ cos 2θ)dθ(4/3)∫[0 >π/2](1 2 cos 2θ 1/2(1 cos 4θ))dθ(4/3)∫[0 >π/2](3/2 2 cos 2θ 1/2 cos 4θ)d 。

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