【傅里叶分析的简单例子】这里可以举一个-2例子的例子 。传统的傅里叶 分析在分析和处理平稳信号中起着重要的作用，在数学领域，虽然傅里叶 分析最初是作为分析热过程的工具，但其思维方法仍然具有典型的还原论和分析的特点 ， 它将时域中复数信号的分析转换为频域中具有简单参数的谱密度的分析或分解为具有简单形状的信号，如正弦信号的和 。
1、 傅里叶函数在电子信息中扮演什么角色,对信号有什么作用傅里叶分析本质上是频域分析方法 。信号分解成各种谐波后 ， 我们可以从频域处理问题分析 。信号的频域特征是信号的内在本质，而信号的时域波形只是信号的外在形式 。显然，本质上分析处理问题会更深入，更全面，更方便，更有优势 。这里可以举一个-2例子的例子 。电话通信系统中有两种拨号方式:一种是脉冲拨号；一种是音频拨号 。
脉冲拨号方式对脉冲的宽度、大小、间距和形状有严格的要求 。如果由于线路干扰或其他原因改变这些参数 ， 可能会导致号码接收错误 。另一方面，由于每个脉冲占用一定的时间(一般每个脉冲占用的时间为100ms)，这种拨号方式速度较慢 。音频拨号是一种频域处理方法，用两种不同频率的信号来表示一个数字，如数字1用697Hz和1209Hz，数字8用852Hz和1336Hz 。
2、设计一个方波和三角波 傅里叶分解验证的试验,要求电路图和原理简述 。基于选频电路的方波傅里叶分解如下图所示 。RLC选频电路对周期信号进行频谱分解和提取，以验证谐波成分 。调整c的值可以调整频率 。采用RLC串联谐振电路作为选频电路来分解方波或三角波 。在示波器上显示这些分解的波形，并测量它们的相对幅度 。我们也可以用一个参考正弦波和分解后的波形组成李沙育图，来确定基波和各次谐波的初始相位关系 。
这是一个RLC电路，其中R和C是可变的 。l一般取0.1h ~ h的范围，要分解的方波或三角波接在输入ui上 。当ui的谐波频率与电路的谐振频率相匹配时，电路会有最大的响应 。谐振频率为f01/2π√LC 。这种响应的带宽用q的值来表示:q = (√ l/c)/r ， 当q值较大时，f0附近的带宽较窄，因此我们应该选择足够大的q值，以便将基波与谐波分离 。
3、以时频信号为例, 分析常规傅立叶变换、短时傅立叶变换在暂态过程(非稳态...傅里叶变换，假设信号是平稳的、周期性的 。如果信号不满足这个条件，它将不起作用 。而且傅立叶变换无法分析信号在某一时刻的频谱，也就是说缺乏时频特性 。为了获得时频特性，将信号分成段，对每段进行傅立叶变换，这就是短时傅立叶变换 。但在短时傅里叶变换中，如果每段时间过短，频率的分辨率就低，如果每段时间过长 ， 时域的分辨率就太低，两者必然是矛盾的 。
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