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有限单元法 单元分析 位移法

睿知经验分享

从上面的分析，可以看出有限 单元方法的基本思想是分和合，分是进行单元 分析，合是对整个结构 。有限元素的解有限元素(11)的方程为位移，有限元分析属于计算力学的范畴，简单来说，结构中的结构单元被分成了许多“细胞”，在此基础上，建立了单元的刚度矩阵，并列出方程供计算机求解 。
1、工程力学与结构力学有何区别, 有限元 分析与力学的关系工程力学是工程领域常用力学方法的总称，可分为理论力学、材料力学、结构力学、流体力学、振动力学、计算力学、实验力学等 。常见的分类方法就是以上八大类，俗称“八力学” 。有限元分析属于计算力学的范畴 。简单来说，结构中的结构单元被分成了许多“细胞” 。在此基础上，建立了单元的刚度矩阵，并列出方程供计算机求解 。它是力学电子计算的一个分支 。1.不同工程力学的未来是很光明的 。结构力学是工程力学的一门学科 。如果学的是工程力学，考研后可以选择结构力学方向 。
工程受力理论提出问题，力学的研究成果完善工程设计思路 。从在工程中的应用来看，工程力学包括:质点与刚体力学、固体力学、流体力学、流变学、土力学、岩石力学等等 。结构力学是研究结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力响应，以及在外力和其他外界因素作用下的结构优化的一门学科 。固体力学的一个分支 。
2、 有限元与结构力学的联系相似性:结构力学中矩阵位移方法的思想与有限 element的思想非常相似，适合作为有限 element的入门读物 。可以手动学习位移，了解单元刚度矩阵、整体刚度矩阵、边界条件处理技巧等 。区别:结构力学中的矩阵位移方法只介绍了一些简单的杆系结构分析，如连续梁、刚架、桁架的分析原理，重点是平面问题 。没有涉及材料和几何非线性的题目有限 element 。有限元的入门阅读主要是在弹性的基础上介绍有限元分析元的基本原理 。
3、 有限元计算什么意思?有限单元方法(FEM):属于力学中的数值方法分析起源于航空工程中的矩阵分析 。它把一个连续的介质(或构件)看成是由有限number单元组成的集合体，并假设在每个单元中都存在某种理想化的位移和应力分布模式 。单元之间的接口需要位移协调 。通过建立力平衡条件下的一组线性方程组 ， 求解这些方程组 ， 就可以得到单元 ， 以及各个节点的应力 。
FEM中的解题思路可以简述如下:从结构的位移出发，通过寻找位移与应变、应变与应力、应力与内力、内力与外力的关系，建立相应的方程组，从而由已知的外力求出结构的内应力和位移有限元分析该过程由其基本代数方程组成:有限元基于弹性理论分析，默认没有塑性变形，弹性变形无限大；而实际材料受力后会发生塑性变形 ， 无法恢复原来的形状，也就是受力后能承受的反作用力没有那么大 。也就是说在有限元分析的时候，要考虑材料的刚度和强度，尽量不要超过极限 。有限元理论是以弹性力学为基础的，但你不必把弹性力学全部读完，看完前面几章的基本方程再看能量法就可以了 。
弹性有关系有限元！弹性学又称弹性理论，主要研究弹性体在外力或温度变化等外界因素作用下产生的应力、应变和位移，以解决结构或机械设计中提出的强度和刚度问题 。弹性力学、材料力学、结构力学有一定的分工 。材料力学基本只研究杆状构件；结构力学主要是在材料力学的基础上研究由杆件组成的结构，即所谓的杆系；弹性学研究各种形状的弹性体，包括杆状构件 。
4、 有限元的求解Solution有限Meta方程(11)给出位移 。这里，可以根据方程的具体特征选择适当的计算方法 。从上面的分析，可以看出有限 单元方法的基本思想是分和合，以单元 分析为目的，以整个结构为目的 。1943年，courant取定义在三角形域上的分段连续函数，利用最小势能原理研究了圣维南的挠率问题 。1960年，克拉夫在他关于平面弹性的论文中使用了“有限单元法”这个名称 。
【有限单元法 单元分析 位移法】1970年，随着计算机和软件的发展 ， 有限元发展起来 。由杆、梁、板、壳、块等各种类型单元组成的弹性(线性和非线性)、弹塑性或塑性问题(包括静力和动力问题)，可以解决各种场分布问题(流场、温度场、电磁场等稳态和瞬态问题 。)、水流管道、电路、润滑、噪声以及固体、流体、温度的相互作用 。

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