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无理数集

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有理数用Q. 1表示 。有理数集:所有有理数的集合，2.无理数套:和上面类似，3.实数:包括有理数和无理数所有有理数形成一个集合，即有理数集，字母Q代表所有 。
1、什么是 无理数及其定义是什么【无理数集】有理数:有理数分为正有理数、负有理数和0 。有理数可以转化为小数，其中整数可以看作是小数后跟零 ， 任何具有无限循环的小数都称为有理数 。如:3 。无理数:无限非循环小数 。无理数应满足三个条件:①小数；②是无限小数；③无环 。ππ3 。复数:A Bi数 。其中A和B是实数，I是满足I2 =-1的数 。因为任何实数的平方都不等于-1，所以I不是实数，而是实数以外的新数 。
当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数 ， 如果虚数的实部等于零，则称为纯虚数 。从上面可以看出，复集合包含实集合 ， 所以是实集合的扩展 。实数:有理数和无理数统称为实整数:整数包括正整数、负整数和0 。例如，正整数:1，2 ， 3...负整数:-1，-2，-3...自然数:自然数 ， 是人数数时产生的数(比如“有三个苹果 。
2、证明 无理数集为连续统.一般可以这样解决:首先你应该已经知道它是一个连续系统(所有的书上都有)，然后实数集R和(端点可以去掉)之间存在一一映射(只要用正切函数就可以了) 。最后所有有理数集都是可数集 ， 一个可数集是从连续统中去掉还是从连续统中去掉，都可以用反证法证明(如果不是，所有实数集都是两个可数集或可数集的并集，这是矛盾的) ， 那么证明应该结束了 。
0我刚写完这个问题 。因为有理数是可以列的，所以我们设一个从n到有理数的映射f(其实一般写就好了 。)，然后取任一组无理数如ne ， 再建立一个映射g为F1，E，F2，2e 。
0书上不是有经典证明吗？假设是可数的，0 . a 11 a 12a 13 a 14.0 . a 21 a 22 a 23 a 24.0 . an 1 an 2 an 3 an 4...as 0.ax1ax2ax3...，ax1不等于a11，ax2不等于a22，ax3不等于a33 。那么0.ax1ax2ax3书里不是有一个经典的证明吗？假设是可数的 ， 0 . a 11 a 12a 13 a 14.0 . a 21 a 22 a 23 a 24.0 . an 1 an 2 an 3 an 4 .设0.ax1ax2ax3.ax1不等于a11 。
Ax3不等于a33 。那么0.ax1ax2ax3 If 无理数是可数的，无理数可以用正整数来编号 。10.20.30.40.50.但是我们可以找到a 无理数，十分位数不同于1，百分位数不同于2，千分位数不同于3，所以这个无理数不等于上面列出的全部 ， 上面的数列也不能包含全部/12344 。矛盾因此无理数不可数 。楼上他把无理数的密度描述为不可数，但是完全可以说明有理数是不可数的，但是有理数是可数的 。
3、怎么构造 无理数集到实数集的一一对应?所有有理数形成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示 ， 而一些现代数学书用空心字母Q表示..有理数集是实数集的子集 。相关内容见数系展开 。编辑这段话的由来因为比较两个数(商)的结果叫有理数，商务英语是商数，所以我们用q编辑这段话来分析有理数的集合是一个域，即在其中可以进行四种运算(除了0是除数)，对于这些运算，建立了以下运算法则(A，B，C等 。都代表任意有理数):①加法A BB A的交换律 。
③有一个数0，使0 AA 0A；(4)对于任意有理数A ， 有一个加法逆元，记为A ， 使A (A)(A) A0；⑤交换律abba乘法运算；⑥乘法结合律A(BC)(AB)C；⑦分布规律A(B C)A bAC；⑧存在乘法的单位元1≠0，所以对于任意有理数a ， 1aa；⑨对于不为0的有理数A，有一个乘法逆1/a，所以称a(1/a)(1/a)a1 。
4、 无理数集是不可数集的证明实数包括有理数和无理数正确的数的集合是同类数的集合 。一般来说，集合包括数集数学中一些常用的数集及其记法:一个数集中所有非负整数的集合称为非负整数集(或自然数集)，记为n；除零以外的所有正整数的集合称为正整数集，记为N*或N (“ ”(右下角标有“ ”)；所有整数组成的集合称为整数集，记为z；所有有理数组成的集合称为有理数集，记为q；
所有虚数组成的集合称为虚数集，标为C:还有无理数 set等 。就是有理数和无理数的集合 ， 有理数用Q. 1表示，有理数集:所有有理数的集合 。2.无理数套:和上面类似 ， 3.实数:包括有理数和无理数所有有理数形成一个集合 。即无理数 set，由字母rq表示的包含所有有理数和无理数的集合是实数集 ， 通常用大写字母r表示 。

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