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讲的较深的复分析

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复变函数是关于复数的一些知识，里面的各种证明和数学有很大的关系分析，也就是和数学有很深的关系分析 。初等微积分基本上是理工科高等数学的微积分部分，与理科数学分析相比，缺少一些实数理论、连续性、积分、级数的深入内容，如一致连续性、一致收敛、达布和等，高等微积分就是美国人说的 ， 除了补充中国数学基础理论分析 ， 还需要教授黎曼斯蒂尔Jess积分、勒贝格测度、勒贝格积分的知识，也就是说要包括国内实变函数课程的主要内容 。更有甚者 ， 像Apostol的高等微积分教材 ， 除了以上内容 ， 还讲授复变函数的主要内容，实分析，复分析，实变函数，比如李忠的书《复数分析》是从黎曼映射开始的 ， 显然只有学了复变函数才能读懂 ， 而普通的复变函数的书是从复数开始的 ， 有了微积分的基础才能学会 。
1、北大数学系都学什么课程(这是一位北京大学数学博士的证言)豪格 ， 2000.9.2004.7 ， 北京大学数学科学研究所概率论与数理统计学士，2004.9.2006，北京大学数学科学研究所概率论与数理统计硕士，2006.9.2008 ， 北京大学数学科学研究所概率论与数学 。复旦大学数学科学学院概率论与数理统计讲师在教数学分析习题课 。从八年前(2000年)考上北大数学学院开始，这个问题就一直萦绕着我 。不管是我的亲戚朋友，还是泛泛之交，我都被问过这个问题 。
八年过去了，在我博士毕业前夕，有必要整理一下思路，好好回答这个问题 。先说数学系学什么 。一般来说，基础课无非就是学习微积分，线性代数，几何，概率论 。高年级(大三大四)可以选择专业，包括基础数学、计算数学、信息科学、概率统计、金融数学 。
2、高数微积分!!!?!!!太简单了，太简单了 。只要知道公式limABlimAlimB，问题就解决了 。初等微积分基本上是理工科高等数学的微积分部分 。与理科数学分析相比 ， 缺少一些实数理论、连续性、积分、级数的深入内容 ， 如一致连续性、一致收敛、达布和等 。高等微积分就是美国人说的，除了补充中国数学基础理论分析 。还需要教授黎曼斯蒂尔Jess积分、勒贝格测度、勒贝格积分的知识 ， 也就是说要包括国内实变函数课程的主要内容 。更有甚者 ， 像Apostol的高等微积分教材，除了以上内容，还讲授复变函数的主要内容 ， 实分析，复分析，实变函数 。比如李忠的书《复数分析》是从黎曼映射开始的，显然只有学了复变函数才能读懂，而普通的复变函数的书是从复数开始的，有了微积分的基础才能学会 。
3、学高数线性代数复变函数对计算机专业来说有用吗?【讲的较深的复分析】大一的时候偶然发现了南大网友胡侃(理论)计算机学习的帖子 。这个岗位对我的大学学习起到了至关重要的作用 ， 后来我和他有过一些交流 。我写这个材料的时候也引用了很多观点，得到了先生的支持 。而且每次和哥哥司徒燕南谈话，都能从中学到很多东西，这一点也体现在这份材料中 。这份材料是我在实验学院进行新生入学教育的原始讲义之一 。在原有的基础上，改进了一些我认为不太适合的理论，修正了一些观点，并结合自己的学习情况，在推荐教材上做了很大的改动 。

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